小卷23 数学思考-【真题圈】小升初考试大小卷36套数学

数学小升初 23.数学思考 班级： 姓名： 得分等级： 类型1：找规律 1.(辽宁沈阳浑南区·改编)找规律填空。(4分) (1)1,2,3,5,8,13,21,( ）… (2)1,4,9,16,25,( 2.(天津东丽区·改编)节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序 排列。第45面彩旗是( )旗。(2分) A.红 B.黄 C.绿 D.无法确定 3.素养点国际理解（北京西城区）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称 为“三角形数”，把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一 个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻的“三角形数”之和。(2分) 。。。● 4=1+3 9=3+6 16=6+10 下列等式中，符合这一规律的是( A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 4.素养点人文积淀（广东深圳罗湖区）杨辉三角（如图）是中国古代数学瑰宝之一，仔细观察图 中数的排列规律，“？”代表的数是( )。(2分) 121 1ǐ331 1ǐ46ǐ4ǐ1 文⑤0？文① 444e 5.(云南保山隆阳区·改鳊)用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个 图案。(9分) 83888883 第1个 第2个 第3个 第4个图案中白色地砖有多少块？第9个图案呢？第个图案呢？ 17 分类专训小卷 类型2：排列组合 6.(天津南开区)12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，那么一共要赛( )局。 (2分) A.24 B.48 C.66 D.132 7.(北京东城区·改编)一位老师和4名同学排成一排照相，如果老师必须站在中间，那么有多 少种排法？(7分) 类型3：推理 8.易错点（广东佛山南海区）小华和小李、小张、小陈、小丁五个同学一起参加象棋比赛，每两 人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小 丁比赛了1盘，则小陈比赛了()盘。(2分) A.1 B.2 C.3 D.4 9.疑难点（北京朝阳区·改编）甲、乙、丙三个人参加跳高、跳远和跳绳比赛。根据下面的条件 判断他们各参加什么项目的比赛。(10分) (1)甲没有参加跳高比赛： (2)乙参加跳绳比赛： (3)每个人参加两种项目的比赛： (4)每项比赛中有他们三个人中的两个人。 他们三个人各参加什么项目的比赛？请写出你的推理过程。 绝盗印 类型4：等量代换 10.(陕西西安高新区)一个四位数是○☐△7。已知：O十○=☐：○十☐十☐+7=27：△十 △=○：这个四位数是( )。(2分) 类型5：简单的几何证明 11.(广东广州白云区·改编)如图，D是BC延长线上一点，你能证明出∠1=∠2十∠3吗？ (8分) D C1823.数学思考 1.(1)34(2)36 9.根据题意列表格： 2.B 跳高 跳远 跳绳 3.C解析本题以古希腊著名的毕达哥拉 甲 X 斯学派的三角形数”设题，让学生了解更 乙 多国外数学文化，体现了核心素养中的国 丙 X 际理解。等号左边的是一个平方数，等号 答：甲参加跳远和跳绳比赛：乙参加跳高 右边较小的数是前一个算式较大的数，所 和跳绳比赛：丙参加跳高和跳远比赛 以25=10+15,36=15+21,49=21+28 解析关系比较复杂的逻辑推理问题，要 符合这一规律，故选C 考虑三个人参加三种比赛的情况，每个人 不是参加一种比赛，关系比较复杂，可以 4.5解析本题以杨辉三角设题，让学生了 用列表的方法解答。由条件(1)和(3)可 解中国古代数学文化，体现了核心素养中 知第一行为X√√，由条件(4)可知第一 的人文积淀。图中数的排列规律是下面 列为X√√。由条件(2)可知第二行为V 一个数是与之相邻的上面两个数的和，所 X√，再由条件(3)和(4)补全其他空格. 以“？”应该是4十1，代表的数是5 10.4827 5.4×4+2 4×9+2 (4n十2)块 11.∠1+∠4=180°（平角是180） =16+2 =36+2 ∠2+∠3+∠4=180°（三角形内角和 =18(块) =38(块) 是180) 答：第4个图案中白色地砖有18块，第9 两边同时减∠A 个图案中白色地砖有38块，第#个图案 ∠1=180°-∠4 中白色地砖有(4n+2)块。 ∠2+∠3=180°-∠4 6.C 所以∠1=∠2+∠3 7.4×3×2×1 =12×2 =24(种) 答：有24种排法。 8.B解析本题关键要知道每人最多比赛 4盘这一突破口。5个人进行象棋比赛， 那么每人就要和其他4人下棋，最多比赛 4盘：小华已经比赛了4盘，所以小华已 经和所有的人都比赛了一盘包括小丁和 小陈：小丁比赛了1盘是和小华下的：小 李比赛了3盘，那么他没和小丁下，与其