精品解析：四川省眉山市仁寿县仁寿实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

21级九下期中测试 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑． 1. 在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 4. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 5. 某口罩厂十月份的口罩产量为万只，由于疫情得到控制，市场需求量减少，十二月份的产量减少到万只，设该厂十一、十二月份的口罩产量的月平均减少率为，则可列方程为(　　) A. B. C. D. 6. 抛物线y＝x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为【 】 A. B. C. D. 7. 如图，已知在，为上一点，连结，不能判断的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝（　　） A B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2.5，AC=3，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ） A. B. 7 C. D. 8 11. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，它的图象与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为．且，则下列结论不正确的是(　　) A. B. 图象的顶点坐标D为(1,-4) C. 当或时，函数值 D. 当时，随的增大而增大 12. 如图，二次函数的图象经过点且与x轴交点的横坐标分别为和，其中，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　 　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. 若，则__________． 14. 已知二次函数的图象开口向下，则m的值是______． 15. 如图是边长为4的正方形ABCD，E为BC的中点，连结AE，作EF⊥AE交CD于F，则CF=________. 16. 已知，是方程的两根，则________． 17. 在边长相等的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，那么的值为___________． 18. 如图，在矩形中，是边的中点，于点，于，连接，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有____________________． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分． 19. 计算：． 20. 已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1＝0． ①不解方程，判别方程根的情况； ②若方程有一个根为﹣1，求m的值． 21 如图，相交于点E，且， （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 某学校在假期开展了“阳光阅读”活动，为了解学生的阅读情况，随机抽取部分学生进行阅读量的调查，阅读量分为四个类别：A.1~2本，B.3~4本，C.5~6本，D.6本以上，将调查结果进行统计，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题： 学生假期阅读量条形统计图 学生假期阅读量扇形统计图 （1）本次调查的学生共有_____人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是______． （2）请补全条形统计图； （3）在阅读量为D类别的4名学生中有正好有2名男生和2名女生，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是1名男生和1名女生的概率． 23. 在学校的数学学科周上，李老师指导学生测量学校旗杆的高度．在旗杆附近有一个斜坡，坡长米，坡度，小华在处测得旗杆顶端的仰角为，在处测得旗杆顶端的仰角为．求旗杆的高度．(点，，，在同一平面内，，在同一水平线上，结果保留根号) 24. 某商店将进价为元的商品按每件元售出，每天可售出件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高元，其销售量就减少件，问： （1）应将商品应涨价多少元，才能使每天的利润为元？ （2）店主想要每天获得最大利润，请帮助店主确定商品应涨价多少元，并指出的最大利润为多少元？ 25. 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G． （1）求证：BG=DE； （2）若点G为CD的中点，求的值； （3）在（2）的条件下