河南省新乡市第十中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学 亲爱的同学们：经过这段时间的勤学积累，相信大家在日复一日的钻研里夯实了知识，也磨 炼了解题的思路。此刻放平心态，仔细读题、沉稳思考、工整书写。愿大家不负平日的点滴付出， 从容作答，发挥出自己最好的水平，全力以赴，相信自己！ 一.选择题（每题3分，共30分) 1.在实数 22、g、π8中，是无理数的有（） A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 2.下列调查中适合采取全面调查的是() A.检测“神舟十七号载人飞船的零件的质量是否合格B,检测一批LED灯的使用寿命 C.检测一批家用轿车的抗击能力 D.了解某市居民的月平均收入 3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（) A.∠3=∠A B B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180 4.在平面直角坐标系中，点P(3,2)到x轴的距离是() A.3 B.-3 C.-2 D.2 5.下列命题中，正确的是( A.互补的角是邻补角 B.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.两直线平行，同旁内角互补 6.若a>b,则下列式子不一定成立的是() A.a+4>b+4B.2a>2b C.ac2>bc2 D.a c2+1c2+1 7.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二， 直金十两，牛二、羊五，直金八两.问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头， 共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头 值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是() 5x+2y=10 2x+5y=10[5x+5y=10 5x+2y=10 A B D 2x+5y=8 5x+2y=8 2x+5y=8 2x+2y=8 8. 已知不等式组 x-1<2 有且仅有3个整数解，则m的取值范围是() -x<-m A.5≤m<6 B.4Sm<5 C.5<m≤6 D.6<s7 9.已知关于x,y的二元一次方程ax+by,当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于 x的不等式+b<0的解集为( 七年级数学第1页（共4页） -1 0 2 3 y 3 2 0 -1 A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 10.在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1,2， 3,,49,50,游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面 向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为A,B,C,D,E,张华依次将相邻两张卡片 上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大.下表是李明抽取的五张卡 片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数宁最大的是( 卡片编号 A,B B,C C.D D,E E,A 两数的和 50 62 55 67 44 A.A B.B C.C :D.D B 二.填空题（每题3分，共15分） 11.写出一个比-√2大且比V5小的整数： 12.点P(3m+5,-5)在第四象限，则m的取值范围是 13.若30≈5.477，V3≈1.732，则V300≈ 14.已知关于x,y的二元一次方程组{ 3x-y=4m+1 的解满足x-y=2029,则m的值 x+y=2m-5 为 15.两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边重合，∠BAC =45°，∠DAC=30°，接着如图2保持三角板ABC不动， 将三角板ACD绕着点C按顺时针以每秒15°的速度旋转 90°后停止.在此旋转过程中，当旋转时间t仁 秒时，三角板A'CD有一条边与三角板ABC的一条边恰好 平行. 三.解答题(8道题，共75分) 16.(10分)(1)计算：((y+8-2+V4. 2x-y=7 （2)解方程组： 3x+2y=0 3x≤x+2 7.(8分)解不等式组 1+x-1、x, 并求出所有整数解， 2> 3 七年级数学第2页（共4页） 18.(9分)DeepSeek(深度求索)是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调 查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效.团队从所有的调查问卷 中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图.设定选项A为“功能建议”，选项B为 “界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈” 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)抽取的调查问卷共 份，m= (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数； (4)团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“BUG报告”的总人数 1份数 70 70H 60 60 50 8 A35% 20 20 B C 10叶 0 25% D选项 图 图2 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a, b)是二角形ABC的边AC上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形AB,C, 点P的对应点为P,(a+6,b-2) (1)竄楼写出点4，B,C,的坐标 (2)在图中画出二角形4B,C (3)连接OA,OA,AA,求三角形AOA的面积. 5 20.(9分)定义：对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不 为墨，那么称这个两位数为“差异数”.将一个“差异数”的个位数字与十位数字对调 后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a】 例如：α=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为 21+12=33,和与11的商为33÷11=3，所以f(12)=3. 根据以上定义，回答下列问题： (1)填空：①下列两位数：60,66,63中，“差异数”为 :②计算：63)= (2)如果-一个“差异数”b的十位数字是m,个位数字是(+2)，且f(b)=16,求这 个“差异数”的十位数字m. 七年级数学第3页（共4页） 21.(9分)如图，在三角形ABC中，D,E分别是速AC,AB上的点，连接BD,DE.点F 在线段BD上，连接EF.己知∠1+∠2=I80°.DE∥BC. (1)求证：∠ADE=∠DEF: (2)若∠ABC=70°，BD平分∠ABC,∠DEF=∠FEB-10P,求∠1的度数 22.(10分)科技馆开展了关于空间站的科学知识问答竞赛，为了奖励在竞赛中表现优异的 选手，科技馆准备一次性购买A,B两种航天器模型作为奖品.已知购买5个A模型和4 个B模型共需320元，也可以用320元购买2个A模型和8个B模型. (1)分别求出A,B模型的单价： (2)若科技馆一次性购买A,B模型共25个，购买A模型的数量比15个多，且 不超过B模型的3倍，请你求出所有的购买方案. 23.(I1分)已知AB∥CD,E、F分别在AB,CD上 (1)点G在AB,CD之间，连接EG、FG, ①如图1，若∠BEG=∠CFG-90°，求∠EGF的度数； ②如图2，分别过点E、F的射线交于直线CD下方的点H,若∠HEG=2∠AEH, ∠DFG=3∠CFH,求∠EGF与∠EHF的数量关系： (2)如图3，射线EM从EB开始，绕E点以20°每秒的速度顺时针旋转，同时射线FW 从FC开始，绕F点以50°每秒的速度顺时针旋转，直线ME与直线NF交于P,若直线 ME与直线NF相交所夹的锐角为30°，直接写出运动时间t秒(0≤t≤8)的值， A B E B 图1 图2 图3 七年级数学第4页（共4页）