精品解析：山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年下学期七年级数学第一次月考试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 和数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 2. 在、、、、31416中，无理数个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图所示，下列判断正确的是（ ） A. 图（1）中和是一组对顶角 B. 图（2）中和是一组对顶角 C. 图（4）中和互为邻补角 D. 图（3）中和是一对邻补角 4. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 绝对值最小的实数是0 B. 平方最小的实数是0 C. 算术平方根最小的实数是0 D. 立方根最小的实数是0 5. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，把网格中阴影部分的方格块合成一个整体，则应将上面的方格块（ ） A. 向右平移1格，向下平移3格 B. 向右平移1格，向下平移4格 C. 向右平移2格，向下平移4格 D. 向右平移2格，向下平移3格 7. 一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ） A. 1 B. ±1 C. 0 D. —1 8. 一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向左拐，第二次向右拐 9. 已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是(　　) A. 9 B. ±9 C. ±3 D. 3 10. 如图，已知，小华把三角尺的直角顶点放在直线a上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 有下列命题：①两点之间，线段最短；②任何数算术平方根都是正数；③相等的角是对顶角；④垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤ 4的平方根是．其中假命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 的算术平方根是________． 14. 如图，已知，，，，那么点A到的距离是______，点C到的距离是______． 15. 比较大小：________1．（填“”、“=”或“”） 16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．” 小萱做法的依据是_____． 小冉做法的依据是_____． 17. 若一个正数的两个平方根分别是和．则m值为______． 18. 如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 计算： （1） （2） 解方程： （3） （4）． 20. 已知，，垂足分别为D、G，且，求证． 证明：， 已知， 90°______． ______． ______ 又，已知， ______． ______． ______． 21. 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 16 0.16 0.0016 1600 160000 … 4 0.4 0.04 40 400 … （1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来） （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根： ①______；② ______； （3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知，则______． 22. 如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上． （1）过点M作直线AC的平行线； （2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部． 23. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，求的度数． 24. 张老师要求每名同学制作一个正方体盒子，制作完后小丽对小宇说：“我制作的盒子的表面积是，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体积大，你能算出它的表面积吗