2.11 有理数的混合运算 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

7 有理数的乘法 11 有理数的混合运算 有理数及其运算 二 km2 326805 北师版七年级数学上册 1 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点） 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点) 3.数字规律中的探究问题.(难点) 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零. 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零. 新课导入 回顾旧知 有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. 讲授新课 典例精讲 归纳总结 5 1.只含某一级运算 例1 计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 合作探究 =3-8=-5 =-4×(-4)=16 讲授新课 2.不同级运算混合 例2 计算 14-14÷(-2)+7×(-3) —从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级. =14-(-7)+(-21)=21-21=0 3.带有括号的运算 例3 计算 -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2 —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. =-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 zxxk 4.带有乘方的运算 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 归纳总结 例 4 计算: 18－6÷(－2)× . 解： 18－6÷(－2)× =18－(－3)× =18－1=17. 例5 计算:(－3)2× 解法一： 解法二： 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13. 24点游戏 （1）小飞抽到了 ， 他运用下面的方法凑成了24： 7×（3+3÷7）=24.如果抽到的是 ， 你能凑成24吗？如果是 呢？ （2）请将下面的每组扑克牌凑成24. 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 试一试 做有理数的混合运算时： (1)灵活应用运算律来简化运算； (2)注意结果的符号，运算过程中应先确定结果的 符号，再确定结果的绝对值； (3)结果一定要化为最简形式． 总 结 A D 3.计算： 解：原式的倒数为 故 　4.选择合适的方法计算： 有理数的混合运算要把握两点： 一是要考虑运算顺序； 二是要善于观察题目中各数之间的特殊关系，能够 运用运算律，使运算快捷而准确. 课堂小结 21 $$