安徽省中考数学模拟押题卷-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）

2024年安徽省中考数学模拟卷（三） （ 本试卷共23题，满分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1．1，，0，这四个数中，绝对值最大的数是　　 A．1 B． C．0 D． 2．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是　　 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为　　 A． B． C． D． 5．小米同学在喝水时想到了这样一个问题：如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与的交点为，当水杯底面与水平面的夹角为时，的大小为　　 A． B． C． D． 6．甲、乙两人同时从地到地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）　　 A． B． C． D． 7．如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，若，则等于　　 A． B． C． D． 8．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是　　 A． B． C． D． 9．已知反比例函数的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 10．如图，正方形中，，点，分别在边，上，点在对角线上，，，下列结论错误的是　　 A．若，则的最小值为4 B．若的最小值为4，则 C．若，则的最小值为5 D．若的最小值为5，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式的解集为 ． 12．分解因式：　　． 13．如图，已知，是的垂线，为上一点，，，则　　． 14．在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若则称点为点的“可控，变点”．例如，点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点． （1）若点是点的“可控变点”，则点的坐标为 　　． （2）若点在函数的图象上，其“可控变点” 的纵坐标的取值范围是，则实数的取值范围是 　　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，为了测量河对岸，两点间的距离，某兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走90米至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上，求，两点间的距离．（参考数据：，， 18．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）作点关于的对称点； （2）将线段向右平移得到线段，的对应点分别为，，与交于点，使； （3）在（1）（2）前提下，若线段可以由线段绕点顺时针旋转度而得到，的对应点分别为，，在图中画出点． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．用围棋棋子摆出下列一组图形，按照这种规律摆下去． （1）第5个图形用的棋子的个数为 　　；第个图形用的棋子个数为 　　； （2）若用108个围棋棋子按此规律摆放，求所摆的是第几个图形． 20．如图，在中，，是它的内切圆，与，，分别切于点，，． （1）若，则　　； （2）若，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21．某中学为了解学生对“朝空航天知识”的掌握情况，随机抽取部分学生进行调查测试．并对成绩进行整理（测试卷满分100分，按成绩划分为，，，，五个等级），并将结果绘制成如图所示的统计图，图中从左到右的学生人数之比为，且成绩等级为的学生有36人，请你根据以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生参加测试？ （2）抽取的部分学生中，其成绩的中位数落在 　　等级（直接填，，，或； （3）该中学共有2500名学生，若全部参加这次测试，请你估计有多少名学生的成绩能达到等级． 七、（本题满分12分） 22．在中，，，点是射线上一点，点在线段上，连接并延长交于点，． （1）如图1，求证：． （2）如图2，于点，交于点，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，连接，交于点，当