专题02 代数式（三大题型）-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（江苏专用）

专题02 代数式 题型一 整式 1．（2024·江苏南京·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏扬州·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏宿迁·一模）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏无锡·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江苏南通·一模）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 二、填空题 6．（2024年江苏省宿迁市泗阳县初中学业水平考试数学模拟试题）因式分解： ． 7．（2024·江苏南京·一模）分解因式： ． 8．（2024·江苏扬州·一模）在数学课上，老师要求同学们将一个关于字母的二次三项式（、是常数）配成（是常数）的形式，则的最小值是 ． 三、解答题 9．（2024·江苏徐州·模拟预测）先化简，再求值：；其中． 10．（2024·江苏盐城·模拟预测）已知，求代数式的值． 题型二 分式 11．（2024·江苏宿迁·一模）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，得，记，，，，……，则的值为（    ） A．1 B． C． D．10 12．（2024·江苏宿迁·模拟预测）在函数中，自变量x的取值范围为 ． 13．（2024·江苏南京·模拟预测）化简，从中选出你喜欢的整数值代入求值. 14．（2024·江苏宿迁·一模）先化简，再求值：，其中x，y满足． 15．（2024·江苏盐城·一模）先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值． 题型三 二次根式 16．（2024·江苏淮安·模拟预测）下列属于最简二次根式的是（　） A． B． C． D． 17．（2024·江苏苏州·一模）如图，一块正方形地砖的图案是由4个全等的五边形和1个小正方形组成的，已知小正方形的面积和五边形的面积相等，并且图中线段a的长度为，则这块地砖的面积为（    ） A．50 B．40 C．30 D．20 18．（2024·江苏徐州·一模）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 19．（2024·江苏盐城·一模）若二次根式有意义，则x的取值范围为 ． 20．（2024·江苏常州·一模）已知，且是整数，请写出的值 ． 21．（2024·江苏南京·模拟预测）计算的结果是 . ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 代数式 题型一 整式 1．（2024·江苏南京·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查的是同底数幂的乘除法运算，幂的乘方的运算，根据相关运算法则逐项判断即可． 【详解】解：．，符合题意； ．，不合题意； ．，不合题意； ．，不合题意； 故选：． 2．（2024·江苏扬州·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了去括号，完全平方公式，合并同类项，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键；根据去括号，完全平方公式，合并同类项，积的乘方运算法则逐项计算即可； 【详解】解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 故选：． 3．（2024·江苏宿迁·一模）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式．利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，完全平方公式，幂的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 4．（2024·江苏无锡·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式．分别根据积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项符合题意； 故选：D． 5．（2024·江苏南通·一模）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了完全平方公式、平方差公式的应用，不等式的性质．先将所求式子化简为，然后根据及求出，进而可得答案．