2024年浙江省宁波市余姚市 中考一模考数学试题

余姚市2024年初中学业水平考试适应性测试 数学试题 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.为了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-2℃，最高气温 为7℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（▲） A.-9℃ B.-5℃ C.5℃ D.9℃ 2.下列计算正确的是（▲） A.3=3 B.V(-32=-3 C.3=±3 D.V(-3=3 3.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分 每千克加收2元.若在该快递公司寄一件9千克的物品，则需要付费（▲） A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图所示几何体是由一个四棱柱上放置一个球体得到的，它的左视图是（▲) 主视方向 (第4题) 5.一组数据-2,4,5,3,7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是（▲） A.-2 B.3 C.5 D.7 数学试题卷6一1 6。照相机成像应用了一个重要原理，用公式号=+≠)表示，其中∫表示照相机镜头 的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知了，v,则4=（▲） A. f B分 D.v 7.如图，在Rt△ABC中，BC的中垂线与BC交于点D,与AC交于点E, 连结BE,F为BE的中点，若DF=2,则AE的长为（▲） D A.5 B.2W5 C.4 D.3 (第7题) G 8.如图，将矩形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°得到矩形FGCE,连 H 结AF,点H是AF的中点，连结GH.若AB=2,BC=4,则GH 的长为（▲） C A.2 B.√2 C.1 D.22 (第8题) 9.已知点A(:,),B(x2,2),C(3,为)在二次函数y=-x2+(c>0)的图象上，点A,C 是该函数图象与正比例函数y=a(k为常数且k>0)的图象的交点.若，<0<，<名， 则，2，的大小关系为（▲） A.为<y2<为 B.<2< C.2<4<为 D.4<⅓<y2 10.将正六边形ABCDEF折叠成三角形后（如图1）用剪 刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图2 中虚线为折叠时产生的折痕，折痕AG+BH=AB, 若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的 ，GH的值为（▲） C AB 图1 图2 A.② 2 B.5 c (第10题) 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.分解因式：9-y2=▲ 12.请写出一个小于3的无理数：▲ 13.一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）.若从中任意摸 个球是红球的概率为，则 数学试题卷6-2 14.已知一次函数y=2x-3与y=c(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(2,1)， y=2x-3 则方程组 y=ka 的解是▲ 15.如图，在△ABC中，AB=AC=3,点O在BC上，以OB 为半径的圆与AC相切于点A,OC=2OB,D是BC边上 的动点（不与B,C重合），当△ACD为等腰三角形时，BD 的长为▲ (第15题) 16.如图，直角坐标系中，口AOBC的顶点B在x轴的正半轴 上，A,C在第一象限.反比例函数y=x>0)的图 象经过点A,与BC交于点D,AE⊥x轴于点E,连结DE 并延长交A0的延长线于点F,反比例函数y=(x<0) 的图象经过点F,连结BF,则△BDF的面积为▲ (第16题) 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17.（本题6分)(1)小明在计算a(2+a)-(a-2)时，解答过程如下： a(2+a)-(a-2 =2a+a2-(c2-4 …第一步 =2a+a2-a2-4 ……第二步 =2a-4 第三步 小明的解答从第▲步开始出错，请写出正确的解答过程， 18.(本题6分)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的 顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形 (1)在图1中画出一个以AB为边的口ABCD,且点C和点D均在格点上： (2)在图2中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF,且点E和点F均在格点上 图1 图2 (第18题) 数学试题卷6一3 19.（本题8分)如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=上k≠0)的图象交于点 A(a,3),与y轴交于点B. (1)求点A的坐标和反比例函数的表达式； (2)若点P在y轴上，△ABP的面积为6，求点P的坐标. (第19题) 20.(本题8分)某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件.用 简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别 绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界 值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品. (1)求4月份生