内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

月考卷*数学 第 1 页 共 4 页 新惠中学 2023—2024 学年度高一下学期月考试题 数学试题（2024.04.16） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．已知集合 {1,2,3,4}A  ， {1, 2,3, 4,6}A B  ， {2,4}A B  ，则 B  A．{1,4,6} B．{2,4,6} C．{2,3, 4} D．{1,2,4} 2．设命题 p：sin 푥 > 1 2 ，q：x> π 6 ，则 p是 q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在如图所示的图形中，圆的半径均为 1，且相邻的圆都相切，A,B,C,D是其中四个圆的圆 心，则 퐴퐵⃗￿￿￿￿ + 퐶퐷⃗￿￿￿￿ ∙ 퐶퐷⃗￿￿￿￿ = A. −6 B．6 C . −2 3 D．2 3 4. ΔABC中， a、b、 c分别是内角A、 B、C的对边， 若 2 2 2 4ABC a b cS   且 ( ) 0| | | | AB AC BC AB AC         ，则 ABC 的形状是 A．有一个角是 6  的等腰三角形 B．顶角是 45°的等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．不能确定三角形的形状 5. 计算 cos 310°+ cos 110° 2 1−cos20° 的值为 A．1 B． 12 C． 3 2 D．2 B A D C 月考卷*数学 第 2 页 共 4 页 6. 平面向量 a，b，e 满足 풆 = 1，풂 ∙ 풆 =1，풃 ∙ 풆 =2，则 풂 + 풃 的最小值为 A.3 B. 2 C. 3 2 D. 1 7．对于函数 ( )f x ，在使 ( )f x M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值称为函数 ( )f x 的 “下确界”.若函数 ( ) 3cos 2 1 3 f x x        ， , 6 x m     的“下确界”为 1 2  ，则m的取值范围 是 A． , 6 2      B． , 6 2       C． 5, 6 6      D． 5, 6 6       8. 在∆ABC 中，若 푂퐴⃗￿￿￿￿ = 푂퐵⃗￿￿￿￿ = 푂퐶⃗￿￿￿￿ = 푂푃⃗￿￿￿￿ ， 퐴퐵⃗￿￿￿￿ = 퐴퐶⃗￿￿￿ = 2，∠BAC=120°，则퐴푃⃗￿￿￿￿ ∙ 퐴퐵⃗￿￿￿￿ 的取值范围是 A. −2，8 B. −2，6 C. −4，8 D. −4，6 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的或不选得 0分. 9．下列关于平面向量的说法中正确的是 A．设 , ,a b c   为非零向量，则    a b c a b c         B．设 ,a b  为非零向量，若 | | | |a b a b      ，则푎 ⊥ 푏 C．设 ,a b  为非零向量，若 0a b   ，则 ,a b  的夹角为锐角 D．若点G为 ABC 的重心，则 0GA GB GC       10．在 ABC 中，角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，下列说法正确的是 A．若 π 3 A  ， 2sin sin sinA B C ，则 ABC 为等边三角形 B．A B 是cos2 cos2A B 成立的充要条件 C．若 ABC 的面积为   2 2 2 4 b a c b a   ，则 π 2 A B  D．若D点满足 1 4 BD BC   ，且2sin sinC B ，则 2sin sin 3 BAD CAD   11．已知定义域均为R 的奇函数  f x 和偶函数  g x ，满足     2cos 2 2sin 2f x g x x x