押北京卷 第16题 三角函数与解三角形解答题-备战2024年高考数学临考题号押题（北京专用）

押北京卷16题 三角函数与解三角形 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 解三角形 2022·北京卷T16 预测2024年新高考命题方向将继续以三角函数或解三角形问题展开命题． 三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)进行变换，“角”的变换是三角恒等变换的核心；正弦定理与余弦定理以及解三角形是高考的必考内容，主要考查边、角、面积、周长等的计算. 三角函数与开放题 2023·北京卷T17 解三角形与开放题 2021·北京卷T16 1.（2022·北京卷T16）在中，． (1)求； (2)若，且的面积为，求的周长． 2.（2023·北京卷T17）设函数． (1)若，求的值． (2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值． 条件①：； 条件②：； 条件③：在区间上单调递减． 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 3.（2021·北京卷T16）在中，，． （1）求； （2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长． 条件①：； 条件②：的周长为； 条件③：的面积为； 1.讨论三角函数的单调性，研究三角函数的周期性、奇偶性与对称性，都必须首先利用辅助角公式，将函数化成一个角的一种三角函数. 2.求函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调区间，是将ωx＋φ作为一个整体代入正弦函数增区间(或减区间)，求出的区间即为y＝Asin(ωx＋φ)的增区间(或减区间). 3.正弦定理：在△ABC中，＝＝＝2R(R为△ABC的外接圆半径). 4.余弦定理：在△ABC中，a2＝b2＋c2－2bccos A. 变形：b2＋c2－a2＝2bccos A，cos A＝.　 5.利用正、余弦定理解决实际问题的一般流程： 6.涉及正、余弦定理与三角形面积的综合问题 求三角形面积时常用S＝absin C形式的面积公式. 7.对于解三角形的开放性问题，要根据自己的实际情况，选择自己最熟悉，易转化的条件用以求解. 8.与面积有关的问题，一般要根据已知角来选择三个面积公式(S＝absin C＝bcsin A＝acsin B)中的一个，同时再用正、余弦定理进行边角转化. 1．在中，. (1)求； (2)若，求的面积. 2．在中，，且． (1)求的大小； (2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积． 条件①：为锐角； 条件②：； 条件③：． 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分． 3．已知函数的最小正周期为. (1)若，，求的值； (2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定的解析式，并求函数的单调递增区间. 条件①：的最大值为2； 条件②：的图象关于点中心对称； 条件③：的图象经过点. 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分. 4．在中，． (1)求的大小； (2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积． 条件①：边上中线的长为； 条件②：； 条件③：． 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 5．在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且. (1)求的大小； (2)若，，点在边上，___________，求的长. 请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答. 6．在中，角所对边分别为，已知： (1)求； (2)已知，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，并求的面积. ①； ②； ③. 7．已知函数，其中，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，使存在，并完成下列两个问题． (1)求的值； (2)若，函数在区间上最小值为，求实数的取值范围． 条件①：对任意的，都有成立； 条件②：； 条件③：． 8．设函数，已知，，在区间上单调，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在． (1)求的值； (2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点， 求的取值范围． 条件①：为函数的图象的一个对称中心； 条件②：直线为函数的图象的一条对称轴； 条件③：函数的图象可由的图象平移得到． 注：如果选择的条件不符合要求，得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 9．在①， ②， ③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答. 问題：在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且选择条件______， (