押北京卷 第12题 函数的应用-备战2024年高考数学临考题号押题（北京专用）

押北京卷12题 函数的应用 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 对数函数模型 2022·北京卷T 7 可以预测2024年新高考命题方向将继续以实际生活实践为背景展开命题． 高考中数学应用均是以小题的形式进行考查，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别以函数为背景考查了高中数学应用及其相关运算，命题体现了数学背景相关知识点的理解及运算，需要在高考备考中建立此类题型的熟悉度和解题思维。 斜率意义 2020·北京卷T 15 恒成立问题 2019·北京卷T 14 1.（2022·北京卷T7）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（    ） A．当，时，二氧化碳处于液态 B．当，时，二氧化碳处于气态 C．当，时，二氧化碳处于超临界状态 D．当，时，二氧化碳处于超临界状态 2．（2020·北京·卷T15）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是 ． 3．（2019·北京卷T14）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%． ①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元； ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大为 ． 1.常见的函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0) 二次函数模型 f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) 反比例函数模型 f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0) 指数函数模型 f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0) 对数函数模型 f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0) 幂函数模型 f(x)＝axα＋b(a，b，α为常数，a≠0，α≠0) 2.求解已知函数模型解决实际问题的关键 (1)认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数． (2)根据已知利用待定系数法，确定模型中的待定系数． (3)利用该函数模型，借助函数的性质、导数等求解实际问题，并进行检验． 3.构建函数模型解决实际问题的步骤 (1)建模：抽象出实际问题的数学模型； (2)推理、演算：对数学模型进行逻辑推理或数学运算，得到问题在数学意义上的解； (3)评价、解释：对求得的数学结果进行深入讨论，作出评价、解释、返回到原来的实际问题中去，得到实际问题的解． 1．我们通常用里氏震级来标定地震规模的大小，里氏震级与震源中心释放的能量有关，二者满足关系式，则里氏6.2级地震释放的能量是里氏4.1级地震释放的能量的（   ） A．2.1倍 B．3.15倍 C．倍 D．倍 2．某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足（为常数），若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（    ） A．7万斤 B．8万斤 C．9万斤 D．10万斤 3．在一个空房间中大声讲话会产生回音，这个现象叫做“混响”．用声强来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为，则经过秒后这段声音的声强变为，其中是一个常数．把混响时间定义为声音的声强衰减到原来的所需的时间，则约为（参考数据：）（    ） A． B． C． D． 4．把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，则t min后该物体的温度℃可由公式求得．若将温度分别为100℃和40℃的两块物体放入温度是20℃的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，至少要经过（    ）（取：，） A．4.14min B．5.52min C．6.60min