江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期4月期中学情调研数学试题

2023~2024学年度第二学期期中学情调研 高一数学试卷 木试卷共4页，19小题，撕分150分，考试时120分钟。 注亲事项：1。答卷前，考生务必将山已的姓名、七生号、考场号和座位少填写在谷题卡 上。将杀形码横贴什答题k“水形奶粘贴处“。 2.作答选米题时，选出每小题答案后，用2B铅℃在答题卡上对应照日选项的答案信息 点涂照：如改动，川橡皮擦干净后，少选涂其他答案。谷案不能答在试卷上· 3.非选样题必绒用照色字迹的纲℃或签把作爷，答米必须写在答题卡各题月指定区域 内相应位上：如改动，先划掉原米的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整沾。试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.在△ABC中，内角A,B.C所对的边分别为a,b,c,若a=6.b=5,B=30°，则sinA= 8.55 c D.35 12 5 2.已知2i红1+i,则= A.2 B,√2 C.1 D.√月 3.在△4BC中，点D为边BC上一点，且BD:DC=1:2,设AB=a,AC=6,试用ab表示AD= A而=a-26 B.恋=2ā-6 33 33 c.0-a+2五 D.范-2a+6 3 3 3”3 4.在LBC中，若a cos B+bcosA=a,则△ABC的形状是 A.等腰三角形 B直角三角形 C.正三角形 D,等腰直角三角形 5.己知ae(0,,cos(a+ )=3,则sin(a+)的值为 3 25 A72 B.② c.75 D.3 10 10 10 10 数学试卷第1页〈共4页) 6如图所示，将矩形纸片的行下角折起，使得该角的顶点落作矩形的东边上· 当0=工时.折痕1的长为 6 A.65 B.8√5 c.8 D.65 7.设a 2tan20° 2sin10°+cosl0°，c= 1+cos140° 1-tan220°， 则行 A.b<c<u B.a<b<c C.c<b<a D.a<c<b 8.己知平面非w向ā，6满足ā6-2ā+36，则1a61的最小值为 A.12 B.24 C.18 D.16 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求。全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.C B.024=-1 C.若=1，：ec,则：-2的最小值为1 D,若z2<0,则z为纯虚数 I0在A4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是 A若A>B,则sinA>snB B.a=bcosC+ccos B C.若b一5，c=4,B=45°，则-角形有两解 D.若a2+b=c2-ab.c=1,则△4BC的外接因半径为2 11.己知点1是边长为2的正方形ABCD内部一点（含边券），Af=AAB+HAD,其中 入，μ∈[0，小.则下列选项巾正确的是 A.A+4=I时，则Ai 的最小值为√万 B.入卜4-1时，则AM.AB的最大慎为4 CA=2时，则丽8-2 D4=时则m丽=2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12,设，=2+3,5，=m+1,若三为实数，则m=一一 Z. 数学试卷第2更（共4贞） 13.己知平即向屉a,6满足d=5.i=(1,5.h-25vT.则a+=一 I4,在A4BC中，已知AB=2且AC=3BC,则△ABC面积的最大值是一一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本题13分) 已知三点A1,3),B(3,4),C(x,x+5) (I)若A,B,C三点共线，求x的值： (2)若AB⊥AC,求AB与BC的夹角大小， 16.(本题15分) 已知sina= 号=子中a引e动 (1)求a-B的值： ②求co20-的镇. 17.(本题15分) 在.dMBC中.内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且，a=cos4 2c-b cos B (1)求角A的大小： (2)点M为线段BC的中点，且AM=2,a=√5，求△ABC的面积 数学试卷第3页（共4贞） 18.(本题17分) 3知函数f(x)=2√3 sinxcosx+2cosx-1(x∈R). 山宋函效心的最小正周期及在区问心引上的录大监和最小植： (a创在A5C中，若f(得=5角B为锁角，点D为线段BC运长线上一点.AB=35.CD=5, ∠ACB=60°，求AD的长. 19.(本题17分) 在面积为S的44BC中，内角A,B.C所对的边分别为a,b,c,A2S sin C sinA sin B sin C =(a2+h2卡in4 (1)求C的值： (2)若c=√互，求△MBC周长的最大值：