6.1.1 平均数 课件 2023～2024学年湘教版七年级数学下册

第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.1 平均数（2课时） 第1课时 平均数 1 起航加油 2 1.平均数的定义：一般地，如果有个数，， ，，那么， ___________ 叫作这 个数的平均数. 2.平均数的实际意义：平均数作为一组数据的一个代表值，刻画了这组 数据的平均水平.但平均数容易受极端值（比多数数据大很多或小很多 的数值）的影响，为了消除极端值的影响，常将极端值去掉后再计算剩 下数据的平均数. 3 1.数据10，12，14的平均数是( ) . D A.9 B.10 C.11 D.12 提示：这组数据的平均数是 . 4 2.[苏州中考] 为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废 纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸质量/ 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均质量为( ) . C A. B. C. D. 提示：每个班级回收废纸的平均质量为 . 5 3.[长沙中考] 睡眠管理作为“五项管理”的重要内容之一，也是学校教育 重点关注的内容．某老师了解到班上某学生的5天睡眠时间（单位： ）， 结果如下：10，9，10，8，8.则该学生这5天的平均睡眠时间是___ ． 9 提示： 6 随堂演练 7 知识点 平均数的计算 例 某校举行元旦文艺演出，由参加演出的8个班级各推举出1名同学担 任评委，给表演节目打分，每个节目演出后的得分取各位评委所给分的 平均数．下表是各位评委对某班的一个节目的打分情况： 评委 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 分数 9.20 9.25 9.00 9.10 8.00 9.30 9.20 10.00 8 （1）该节目的得分是多少（结果保留2位小数）？此得分能否反映出该 节目的水平？为什么？ 思路点拨 先用平均数公式计算平均数，再根据平均数易受极端值的影 响解答. 评委 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 分数 9.20 9.25 9.00 9.10 8.00 9.30 9.20 10.00 解： 该节目的得分为 （分）. 9 该得分不能反映出该节目的水平． 理由：5号评委给分过低，8号评委给分过高，由于受极端值影响，该得分不能反映出该节目的水平． 评委 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 分数 9.20 9.25 9.00 9.10 8.00 9.30 9.20 10.00 （2）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算，得到的平均分又是 多少（结果保留2位小数）？这个平均分是否比（1）中的得分更能反映 出该节目的水平？ 10 思路点拨 去掉最高分10.00分，最低分8.00分，再计算剩余6个数的平均 数，然后对比（1）中的情况进行说明. 解：去掉一个最高分10.00分和一个最低分8.00分后，该节目的得分为 由于去掉了极端值，这个平均分更能反映该节目的实际水平． 评委 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 分数 9.20 9.25 9.00 9.10 8.00 9.30 9.20 10.00 11 方法指导 运用平均数计算公式时，有几个数的平均数，就要用所有数据的 和除以几.从本例可以看出，平均数容易受极端值的影响，为了避免这 种情况，常将极端值去掉后再计算平均值.需要注意的是，去掉极端值 后数据的个数也随之减少. 12 1.数据4，10，12，14的平均数是( ) . B A.9 B.10 C.11 D.12 提示： . 13 2.若四个数据10，15，，20的平均数是15，则 的值为( ) . C A.10 B.20 C.15 D.25 提示：根据四个数据的平均数是15，得 . 解得 . 14 3.某次体操比赛，5名评委给某选手的打分（单位：分）如下： ， ，，， ．如果规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分 数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是____分. 9.4 提示：该选手的最后得分是 （分）. 15 图1 4.某住宅小区6月1日至5日每天的用水量变化 情况如图1所示.求这5天该住宅小区平均每天 的用水量． 解：由折线统计图知，这5天每天的用水量分 别为30，32，36，28，34，因此平均用水量 为 ． 16 课后达标 17 1.数据4，6，5，5，10的平均数是( ) . B A.5 B.6 C.7 D.8 提示： 18 2.在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的 数据为( ) . B A.0 B.5 C.4.5 D.5.5 提示：因为数据4，5，6，5的平均数为 ，所以 添加数据5后，平均数仍是5. 19