2024年湖南省邵阳市绥宁县中考二模数学试题

数 学 试 卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求）. 1．设 x是用字母表示的有理数，则下列各式中一定大于零的是 ( ) A．x + 2 B．2x C． x D．x2 + 2 2 .下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 3．下列计算正确的是 ( ) A．2m + 3n = 5mn B．一a2b + ba2 = 0 C．x2 + 2x2 = 3x4 D．3(a +b) = 3a +b 4．4 月 8 日，为期三天的邵东第八届五金机电博览会圆满落幕，博览会参展人数达 12 万余人次，现场 交易额 32 亿元，签约供销项目 133 亿元，总成交额共计 165 亿元，创历史新高。165 亿元用科学记数法 可以表示为 ( ) A．0.165×1011 元 B．1.65×1010 元 C．1.65×109 元 D．16.5×109 元 5．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点 C在 FD的延长线上，点 B在 ED上，AB∥CF，∠F= ∠ACB＝90 ° , ∠E＝45 ° , ∠A＝60 ° , 则∠CBD= ( ) A．10 ° B．15 ° C．20 ° D．25 ° ( 年龄(单位：岁) 14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 2 )6.某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下：则 这个队队员年龄的众数和中位数分别是 ( ) A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15 7．如图，已知上AOB ，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于 C，D两点，分别以 点 C，D为圆心，大于CD 长为半径作圆弧，两条圆弧交于上AOB 内一点 P，连接OP ，过点 P作直线PE Ⅱ OA ， 交 OB于点 E，过点 P作直线PF ∥ OB ，交OA 于点 F．若上AOB = 60O ，OP = 6cm ，则四边形PFOE 的面积是 ( ) A．123cm2 B．6 3cm2 C．3 3cm2 D．2 3cm2 8 . 如图，直径为 10 的⊙A经过点 C(0，5)和点 O(0，0)，B是 y轴右侧⊙A优弧上一点， 则∠OBC的余弦值为 ( ) ( 3 4 ) ( 3 ) ( 1 2 )4 ( C. ) ( B. ) ( D. )A． \ ( 2 )5 9. 甲、乙两地相距120km ，一辆汽车上午9 : 00 从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提 高了30km / h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y (km) 与时间x (h ) 之间的函数关系如图所示，该 车到达乙地的时间是当天上午 ( ) A．10 : 35 B．10 : 40 C．10 : 45 D．10 : 50 10．“化积为方 ”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形， 这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形ABCD 中(AB > AD) 以AD 为边作正方形ADEF ，在FE 的延长线上取一点G ，使得∠DGC=90o， 过点D 作DH 丄 DG 交AB 于点H ，过点H 作HK 丄 GC 于点K . 若BF = 2FH = 2 ，则 AH 为 ( ) ( 2 + 3 C. ) ( B. ) ( D. ) ( 3 2 )A．4 二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）. ( 有意义，则实数 a 的取值范围是 ) ( . )11. 式子 ( 3x 2 - 12= ) ( . )12.因式分解 ( . )13.已知一元二次方程 x2+7x﹣5=0 的两根为 x1 、x2 ，则 x12+x1x2+x22= ( 的解为 ) ( . )