2.2不等式的基本性质 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2 不等式的基本性质 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 1 知识点1 不等式的基本性质 （1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不 等号的方向①______.用代数式表示为：若 ，则 ___ ， ___ . （2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向④______.用代数式表示为：若 ，且 ，则⑤____________ ____. 不变 不变 或 2 （3）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向⑥______. 用代数式表示为：若 ，且 ，则⑦___________ _______. 改变 或 1.【例】（好题推荐）设 ，用“ ”或“ ”填空： （1） ___ ； （2） ___ ； （3） ___ . 3 2.(2021·深圳宝安区统考)下列不等式的变形不正确的是( ) . C A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3.(2022·深圳坪山区统考)若 ，则下列不等式一定成立的是( ) . B A． B． C． D． 4.(2022·深圳罗湖区期末)已知 ，则下列不等式一定成立的是( ) . D A． B． C． D． 4 知识点2 不等式性质的应用 5.（教材P41第1题改编）将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式. （1） ； 解： （2） ； [答案] （3） ； 解： 5 （4） . [答案] 6 6.将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式. （1） ； 解： （2） ； [答案] （3） ； 解： （4） . [答案] 7 1.已知 ，下列运用不等式基本性质变形不正确的是( ) . D A． B． C． D． 2.(2021·深圳龙华区统考)若 ，则下列不等式中正确的是( ) . B A． B． C． D． 3.已知 ， ， ， 是实数，若 ， ，则( ) . A A． B． C． D． 8 4.将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式. （1） ； 解： （2） ； [答案] （3） ； 解： （4） . [答案] 9 5.若 ，则下列不等式正确的是( ) . D A． B． C． D． 6.若 ，有 ，则 的值可以是( ) . A A．0 B． C． D． 10 7.实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) . B A． B． C． D． 8.(2023·深圳坪山区期末)如图，数轴上的两点 ， 对应的实数分别是 ， ，则下列式子中成立的是 ( ) . A A． B． C． D． 11 夯基提升 1．用不等号填空：若a＞b，则a－5 b－5，－4a －4b，， －2a＋5 －2b＋5. ＞ ＜ ＞ ＜ 2.（2023·佛山顺德区校级期中）已知a＜b，则下列各式成立的是( )A．ac 2＜bc 2 B．1－3a＜1－3b C．a－2＜b－3 D．3＋a＜3＋b D 3.若a＞b，则下列不等式正确的是( )A．a－2＜b－2 B.> C．am＜bm D．am 2＞bm 2 B 4.（好题推荐）将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x＋3＜－1; (2)3x＞27； (3)－＞5; (4)5x＜4x－6. x＜－4 x >9 x＜－15 x＜－6 5．如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A，B 对应的实数分别是a，b，下列结论一定成立的是( ) A．a＋b＜0 B．b－a＜0 C．－2a＞－2b D．|a|＞|b| C 6.如图，数轴上A，B