5碰撞-2024年高考物理考前30天计算题模拟精练

考前30天最新模拟题计算题满分精练 专题5 碰撞 1．（14分）(2024年4月安徽黄山第二次质检)如图所示，a、b、c均为质量为m的物块，其中b、c通过轻弹簧连接并静置在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，a物块从距离b高为h处由静止释放，与b碰撞后黏在一起，碰撞时间极短。重力加速度为g，则： （1）求a、b碰撞后瞬间a、b整体的速度和加速度大小； （2）若a物块从距离b高为h0处由静止释放，弹簧恰好能恢复原长，求初始时弹簧的弹 性势能（结果用含h0的式子表示）； （3）若a物块从距离b高为hx处由静止释放，c恰好能离开地面，求hx为多少？ 【名师解析】.（14分） （1）对a物块，碰撞前下落过程 ………………………………………………………………（1分） 对a、b系统碰撞过程由动量守恒定律 ……………………………………………………………………（1分） 得： ………………………………………………………………（1分） 对a、b整体分析，有： ……………………………（1分） ………………………………………………………………………（1分） ………………………………………………………………………（1分） （2）初始时对b物块由平衡条件： 故弹簧压缩量为 ……………………………………………………（1分） 当a从高为处下落时，由（1）知a、b碰后速度为 对系统a、b碰后恢复原长过程由能量守恒 ………………………………………………………（2分） 得 ……………………………………………………（1分） （3）若高度为，则a、b碰后瞬间速度 当c恰好能离开地面时，对c受力分析知： ……………………（1分） 弹簧此时伸长量为 因，故初末状态弹簧弹性势能相等。 ……………………………（1分） 对a、b系统碰后到c恰好要离开地面过程，由能量守恒： …………………………………………………（1分） 得 ………………………………………………………………（1分） 2. （2024江苏苏州期末）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为6l。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力是其所受重力大小的倍。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度、分别为多大； （2）在第一次碰撞后圆盘下滑的距离x2； （3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数n。 【参考答案】（1），方向竖直向上，，方向竖直向下；（2）；（3）7次 【名师解析】 （1）规定竖直向下为正方向，小球释放后自由下落，下降，根据机械能守恒定律 解得 小球以初速度与静止圆盘发生弹性碰撞，根据能量守恒定律和动量守恒定律分别有 解得 小球碰后速度v1大小，方向竖直向上；圆盘速度v2大小为，方向竖直向下； （2）第一次碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速运动， 由 解得圆盘加速度 由 解得圆盘运动的距离 第一次碰撞后，由 解得圆盘运动时间 小球在时间内运动的位移 可见，当圆盘速度为零时，小球刚好与之第二次碰撞，即第一次碰撞后圆盘下滑的距离为 （3）第二次碰撞前小球的速度 接下来运动和小球第一次碰撞相同，因此每次碰撞圆盘向下移动，碰撞次数 小球和圆盘碰撞次数为7次 。 3. （2024福建泉州质检2）如图，一质量为3m、长度为L的木板静止在倾角的固定斜面上，木板的上表面光滑，下表面与斜面间的动摩擦因数，木板的下端固定有垂直于木板的薄挡板。一与斜面平行的轻弹簧下端固定在斜面的底端，上端由原长被压缩了后用触控锁钉锁定。现将质量为的小滑块从木板的中点由静止释放，经过一段时间，滑块与挡板发生第一次碰撞后，木板开始运动。经过多次碰撞后，当滑块位于挡板处且和木板速度都为零时，木板刚好接触弹簧并触发锁钉立即解除锁定。已知重力加速度大小为，弹簧的劲度系数，滑块与挡板间的碰撞为弹性正碰，且碰撞时间极短，不计空气阻力。求： （1）滑块第一次与挡板碰撞前瞬间，滑块的速度大小； （2）滑块第一次与挡板碰撞后瞬间，木板的速度大小和加速度大小； （3）木板在初始位置时，其下端与锁钉的距离d； （4）锁钉解除后，当滑块与挡板第一次分离时木板的速度大小。 【参考答案】（1）；（2），； （3）；（4） 【名师解析】 【详解】（1）设滑块释放时加速度大小为，由牛顿第二定律得 滑块释放后到第一次与挡板碰撞前的过程中做匀加速直线运动，有 得 （2）设第一次碰撞后瞬间，木板的速度为，滑块的速度为，由动量守恒定律和