2024年山东省泰安市中考数学模拟试题（五）

2024年泰安数学中考模拟试题（五） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. ﹣的相反数是（　　） A．1.5 B． C．﹣1.5 D．﹣ 2. 2023年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（　　） A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102 3．下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　） A．20° B．30° C．40° D．70° 5．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 6．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 4 16 15 9 6 则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（　　） A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6 7．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，点F是斜边BC的中点，以AF为边作正方形ADEF．若S正方形ADEF＝25，则tanC＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，⊙M和⊙N都经过A，B两点，且点N在⊙M上．点C是优弧上的一点（点C不与A，B重合），AC的延长线交⊙N于点P，连接AB，BC，BP．若∠APB＝30°，AB＝3，则MN长为（　　） A． B．3 C． D． 9. 如图，函数和是常数，且在同一平面直角坐标系的图象可能是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，，则这朵三叶花的面积为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，将折叠，使点落在边上的处，为折痕．若，则的值为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，、分别是平面直角坐标系坐标轴上的点，经过点且与相切的动圆与轴、轴分别相交与点、，则线段长度的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 13．计算的结果是____________________． 14．有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为____________． 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果∠A=15°，弦CD=2，那么OC的长是_______． 16．如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，∥,长为6米，坡角为45°，的坡角为30°，则的长为  ________ 米 （结果保留根号） 17. 如图，等边三角形的顶点，，规定把等边“先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换，如果这样连续经过次变换后，等边的顶点的坐标是______． 18. 已知抛物线与轴交于、两点，点在抛物线上，且以为直径的圆经过点，在轴上方，则点的横坐标为______ ． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。） 19.（10分）（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2=0． （2）解不等式组： 20.(10分)泰安市某中学某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A，B，C，D四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品　 　件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为　 　； （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程） 21.小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点 和点为顶点，分别作菱形和菱形，点，在轴上，以点为圆心，长为半径作，连接． （1）求的值； （2）求扇形的半径及圆心角的度数； （3）请直接写出图中阴影部分面积之和． 22.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱