精品解析：上海市青浦区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期八年级学情调研 数学试卷 （时间90分钟，满分100分）2024.04 考生注意：本卷共有25题，请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上一律不计分. 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】 1. 下列函数中，是一次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ） A. k＞0，且b＞0 B. k＜0，且b＞0 C. k＞0，且b＜0 D. k＜0，且b＜0 3. 下列关于的方程中，二项方程是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 一般地，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．比如：等边三角形是正三角形，正方形是正四边形．如图，八边形是正八边形，那么它的一个外角的度数为（ ） A B. C. D. 6. 甲乙两个工程队修建某段公路．如果甲乙两队合作，12天可以完成；如果甲队单独做3天后，乙队加入．两队继续工作6天，共完成了总工作量的．设甲队单独完成这项工程需要天，乙队单独完成这项工程需要天，那么根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7. 一次函数的截距是________ 8. 函数，________ 9. 如果将直线向下平移2个单位，那么所得直线表达式是________ 10. 如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”） 11. 用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是____________． 12. 方程的根是__． 13. 某公司1月份的营业额为25万，3月份的营业额为36万，如果1、2月份的增长率相同，那么增长率为________ 14. 通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从一个边形的一个顶点出发最多引出条对角线，那么这个边形的内角和是__________． 15. 如图，在平行四边形中，为的中点，过点且分别交、于点、．如果，那么的长为________ 16. 已知一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是________ 17. 定义：形如（、不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．例如为十字分式方程，可化为，则，．如果关于的十字分式方程的两个解分别为，（其中，且），那么________ 18. 如图，在平行四边形中，，，面积为120，点是边上一点，连接，将线段绕着点旋转得到线段，如果点恰好落在直线上，那么线段的长为________ 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19. 解方程：． 20. 解方程组： ． 21. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，，，垂足为点，，求的长. 22. 某学校为了加强常规和应急消毒工作，计划购买甲、乙两种类型的消毒剂，预计购进乙种类型的消毒剂（升）与甲种类型的消毒剂（升）之间的函数关系如图所示. （1）求关于的函数解析式（不需要写定义域）； （2）该学校用2000元选购了甲种类型的消毒剂，用2400元选购了乙种类型的消毒剂，甲种类型消毒剂的单价比乙种类型消毒剂的单价贵20元，求选购的甲、乙两种类型的消毒剂分别是多少升？ 23. 已知：如图，在四边形中，，对角线、相交于点，在边的延长线上，且，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点轴交于点． （1）求的值和点的坐标； （2）如果点是该反比例函数图象上一点，且点的横坐标小于，连接、，当的面积等于10时，求点的坐标； （3）如果点在该反比例函数的图象上，点在轴上，当以、、、为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标． 25. 如图，在平行四边形中，对角线，过点作，交延长线于点，． （1）当时，求的长； （2）设，，求关于的函数关系式（不需要写定义域）； （3）当是等腰三角形时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期八年级学情调研 数学试卷 （时间90分钟，满分100分）2024.04 考生注意：本卷共有25题，请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上一律不计分. 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】 1. 下列函数中，是一次函数的是（