精品解析：浙江省2024年九年级下学期月考数学试题

J12共同体联盟校学业质量检测2024（初三下）数学试题卷 温馨提示：欢迎你参加考试！请你认真审题、积极思考、仔细计算、规范解答！ 1．全卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！ 卷I 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列算式中，运算结果最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 截至2023年底，我国高速公路通车里程已达177000公里，稳居世界第一．数据177000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，王华用橡皮泥做了个圆柱，再用手工刀切去一部分，则其左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图方式放置，点B在边上，点C在边的延长线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABC＝60°，则∠D的度数为（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，它系统地总结战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成．《九章算术》卷第七“盈不足”原文如下：今有共买琎（注释：琎（jīn），像玉的石头），人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，如果每人出钱，还多出钱；如果每人出钱，则还差钱．问人数、琎价各是多少？若设有人，琎价为钱，依题意得（ ） A. B. C. D. 8. 已知代数式，下列说法不正确的是（ ） A. 代数式有最大值 B. 代数式有最小值 C. 代数式值随a的增大而增大 D. 代数式值不可能为0 9. 如图，已知直线，直线m分别交直线于点直线n分别交直线于点，若，，则的值（） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定 10. 方方同学研究二次函数（m，n为常数，且）后，给出以下①和②两个结论：①若恒成立，则；②若，则恒成立．则下列说法正确的是（ ） A. ①②都正确 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①②都错误 卷Ⅱ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11 因式分解：__． 12. 如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为_________． 13. 如图，已知在和中，点B，E，C，F在同一条直线上，，．请你添加一个条件________，使得． 14. 如图，已知点A，B在反比例函数图象上，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，作轴于点E，连结，已知，．矩形的面积为5，则________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，连结，．点C，D分别在线段，上，将沿所在的直线折叠，使B的对应点落在线段上，且，则点的坐标为________． 16. 如图，四边形是的内接四边形，对角线，相交于点E，且，过点C作交延长线于点F．若，．则的面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，计72分，其中第17，18题各6分，第19，20题各8分，第21，22题各10分，第23，24题各12分） 17. 计算：． 18. 解分式方程：． 19. 如图，已知在中，点、分别在边、上，且．求证：． 20. 跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷特效被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校九年级名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次水平相同的测试，为了解训练效果，用抽样调查的方式从中抽取了名学生训练前后的测试成绩，制成如下表格： 训练前 成绩（分） 6 7 8 9 人数（人） 9 9 9 8 训练后 成绩（分） 6 7 8 9 人数（人） 5 5 6 （1）这名学生的测试成绩中，训练前成绩的众数是____分，训练后成绩的中位数是_____分； （2）这名学生经过训练后平均成绩提高了多少分？ （3）若测试成绩“9分”“分”为优秀，请估计该校九年级名学生经过训练后优秀的人数约有多少人？ 21. 图1是一个跷跷板的实物图，图2是其示意图．已知跷板长为2.6米，点O为跷板的中点，支柱与地面垂直．当跷板一端着地时，跷板与支柱形成的． （1）求点B到地面的距离