江苏省淮安市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中考试 初一数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将答案写在答题纸上） 1．计算 的结果是 ( ▲ ) A． B. C. D. 2.周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强 在湖的一侧选取了一点O，测得OA＝20m，OB＝8m，则A，B间的距离可能是( ▲ ) A．10m B．22m C．30m D．32m 3．如果 那么 等于 ( ▲ ) A．－2 B. 2 C. 0.5 D. 1 4.如图，能判断 的条件是 ( ▲ ) A． B． C． D． （第2题） （第4题） （第8题） 5．本届运动会共有24个队、260名运动员参加其中的篮球、排球比赛，其中篮球队每队 10名，排球队每队12名．若设参赛的篮球队有x支，参赛的排球队有y支，根据题意， 可列方程组( ▲ ) A． B． C． D． 6.若一个多边形的每个外角都等于72°，这个多边形是( ▲ ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．已知（x+3）（x+m）＝x2+nx﹣24，则m，n的值分别是( ▲ ) A．﹣8，﹣5 B．8，11 C．8，15 D．﹣8，11 8．如图，面积为21cm2的△ABC以每秒2cm的速度沿射线BC方向平移，平移2秒后所 得图形是△DEF（点E在线段BC上），若BF＝11cm，则四边形ABFD的面积为( ▲ ) A．24cm2 B．35cm2 C．45cm2 D．48cm2 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24 分；请将答案写在答题纸上） 9．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号 的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022 米，将0.000000022用科学记数法表示为 ▲ . 10. 计算： ＝ ▲ . 11．若 是一个完全平方的展开形式，则常数 的值为 ▲ . 12．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°， 则∠ADC的度数是 ▲ °． 13. 已知 ，则代数式 的值为 ▲ . 14. 已知二元一次方程组 的解满足 ， 的值是 ▲ 15.如图，C为线段AB上的一点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和 正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1+S2＝20，图中阴影部分面积为 ▲ . 16．如图，点C在直线l外，点A、B在直线l上，点D是AB的中点，已知AB＝5，△BCD 的面积为9，则AC的最小值为 ▲ . （第12题） （第15题） （第16题） 三、解答题（本大题共9小题，9+8+5+6+7+7+10+10+10=72分） 17.计算： （1） （2） （3） 18.解二元一次方程组：（1） （2） 19.先化简再求值： 20. 如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，∠ECD=∠EDC （1）试说明：ED∥BC； （2）∠A=30°，∠BDC=65°，求∠DEC的度数． 21.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b＋1，那么（a，b）＝c．例如：因为52＝24＋1，所以（5，24）＝2．根据上述规定： （1）填空:（2，7）＝ ▲ ，（﹣3，80）＝ ▲ ； （2）记（4，4）=m，（4，6）=n，（4，34）=p，试说明：m＋n=p. 22. 用二元一次方程（组）解决问题：为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500 元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则 钱还