河南省新乡市原阳县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年下学期八年级期中水平测试 数学试卷 一、选择题。（每题3分，共计30分） 1、代数式中，属于分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、2023年9月，华为最新的Mate60发售，销量遥遥领先。其使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米=0.000001毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法可以表示为（ ） A. 毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米 3、 反比例函数的图像一定经过的点是（ ） A.（1,4） B.(-1,-4) C.(-2,2) D.(2,2) 4、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若，则（ ） A. B. C. D. （第4题图） （第5题图） 5、 点A是双曲线上一点，过点A作轴于点B.图上的面积为3，则此反比例函数的解析式（ ） A. B. C. D. 6、 一次函数y=（2m-1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（-m,m）所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7、 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且 8、已知两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于（第9题图） AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是( ) A. B.3 C.4 D.5 10、 当x=2时，分式的值为0，当x=3时，分式的值无意义，则一次函数y=kx-kb的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题。（每题3分，共计15分） 11、 计算：= . 12、 若分式的值为零，那么x= . 13、如图，一次函数的图象过点，当时，的取值范围是 （第13题图） （第14题图） （第15题图） 14、周日，小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路回家.已知回家时的速度是去时速度的1.5倍，在整个过程中，小明离家的距离s(m)与他所用的时间t（min）之间的关系如图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为 min. 15、如图，正比例函数与反比例函数的图像有一个交点,轴于点B.平移直线，使其经过点B.得到直线，则直线对应的函数表达式是 . 三、解答题. 16、 （10分）化简： （1） （2） 17、 （6分）解方程： 18、（9分）已知点P的坐标为（2-a,3a+6）. (1) 若点P在y轴上，求点P坐标 (2) 若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标. 19、（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点A（-2,0）与B（0,4），点D为OB的中点，平行四边形OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线上. （1） 求直线的函数关系式； （2） 求平行四边形OCDE的面积. 20、 （9分）在①AE=CF;②OE=OF;③BE//DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程。已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O，点E , F在AC上， （填写序号）. 求证：BE=DF. 21、（10分）“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个，且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍.求两种型号玩具的单价各是多少元？ 1、请根据题意按甲、乙两位同学所设未知数的不同列出合适的方程. （1）甲同学：“设B型玩具的单价为a元”.则甲所列方程是 ， （2）乙同学：“设A型玩具的数量为b个”.则乙所列方程是 ； 2、从以上甲、乙两种方法中，选择其中一种给出完整的解答. 22、（10分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O， EOAC. (1)若△ABE的周长为10cm,求平行四边形ABCD的周长; (2)若∠ABC=78°,AE 平分∠BAC,试求∠DAC的度数.