精品解析：广东省广州市第六十五中学2023—-2024学年下学期4月考试九年级数学试题

2023学年第二学期初三数学4月月评问卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，以点A为圆心，r为半径作，当时，与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么直线一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 关于二次函数，以下说法错误的是（ ） A. 对称轴是直线 B. 顶点坐标是 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 9. 为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前5天按原计划的速度生产，5天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务．设原计划每天生产万支疫苗，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。） 11. 近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为____________． 12. 分解因式：_______． 13. 圆锥的母线长为4，底面半径为3，圆锥的侧面积为___________（结果保留）． 14. 如图，在中，，，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若，则AD的长为________． 15. 如图，在中，，O为的中点，分别与，相切于D，E两点，则的半径长为__________． 16. 如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分。） 17. 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 18. 已知：如图，点E、F上，且，，．求证：． 19 （1）化简T； （2）若a是方程一个根，求T的值． 20. 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业，据统计，截止到2022年底广东基站的数量约25万座，计划到2024年底，全省基站数量将达到36万座． （1）按照计划，求2022年底到2024年底，全省基站数量的年平均增长率； （2）按照这个年平均增长率，到2025年底，全省基站数量是多少万座？ 21. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“学党史·感党恩”知识竞答活动.甲、乙两班各选出5名学生参加竞赛，其竞赛成绩（满分为100分）如表所示: 甲班 1号 2号 3号 4号 5号 80分 80分 80分 100分 90分 乙班 6号 7号 8号 9号 10号 80分 100分 85分 70分 95分 （1）写出甲、乙两个班这10名学生竞赛成绩的中位数和众数: （2）若从甲、乙两班竞赛成绩“≥90分”的4名学生中随机抽取2名参加全区党史知识竞赛，求这2名学生恰好来自同一个班的概率. 22. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在x轴的正半轴上，点列在对角线．上，且，反比例函数的图象经过C，D两点，直线交x轴于点E． （1）求k的值； （2）求C点的坐标； （3）求的面积． 23. 如图，是的直径，平分． （1）求的长； （2）已知与关于直线AB对称． ①尺规作图：作；（保留作图痕迹，不写作法） ②连接，求线段的长． 24. 如图，直线y=−x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2−5x+c经过A、B、C三点，D为y轴上一动点，过点D作y轴的垂线与直线AB交于点E，与抛物线交于点F、G两点（F在G的左侧）． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）在点D运动的过程中，若O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，试求点D的坐标； （3）如图2，当点D运动到点B上时（即B与D重合），有一点M在线段AB的上方且∠AMB=135°，连接MG，请直接写出