精品解析：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

2023~2024学年度下学期高一4月联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册第七章第1~2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题中正确是（ ） A. 零向量没有方向 B. 共线向量一定是相等向量 C. 若向量，同向，且，则 D. 单位向量的模都相等 2. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. R C. D. 4. 某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下（单位：分）： 则这组数据的分位数为（ ） A 91 B. 90 C. 89.5 D. 89 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设函数若对，且，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象如图1所示，则图2对应的函数有可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是函数的零点，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在边长为1的正方形中，分别为的中点，则（ ） A B. C. D. 10. 已知全集，集合，，则下列说法不正确的是（ ） A. 集合的真子集有个 B. C. D. ， 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则的最大值为2 B. 若且，则最小值为 C. 若，且，则的最小值为8 D. 若，且，则的最大值为8 12. 已知定义在上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（ ） A. B. 恒成立 C. 若对恒成立，则的取值范围为 D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设：，，则是______. 14. 已知幂函数的图象经过原点，则的值是______. 15. 已知，，则_________________.（用表示） 16. 已知，当时，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知角的终边经过点． （1）求，的值； （2）求的值． 18. 已知，，，设. （1）求满足的实数，的值； （2）若线段靠近点的三等分点为，求点的坐标. 19. 已知函数． （1）判断的奇偶性，并用定义证明； （2）判断在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明． 20. 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，某市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客，把这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成五组，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求直方图中值和评分的中位数； （2）若游客的“认可系数”（认可系数）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由. 21. 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与产量x（单位：百件）的函数关系是；销售收入S（单位：万元）与产量x的函数关系式为 （1）求该商品的利润关于产量x的函数解析式；（利润＝销售收入－生产成本） （2）为使该商品的利润最大化，应如何安排产量？ 22. 与进行“抽鬼牌”游戏，游戏开始时，手中有张两两不同的牌，手上有张牌，其中张牌与手中的牌相同，剩下一张为“鬼牌”，与其他所有牌都不同.游戏规则为： （ⅰ）双方交替从对方手中抽取一张牌，先从手中抽取； （ⅱ）若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致，则将两张牌丢弃； （ⅲ）最后剩一张牌（鬼牌）时，持有鬼牌的玩家为输家. 假设每一次从对方手上抽到任一张牌的概率都相同. （1）当时，求获胜的概率； （2）当时，求获胜的概率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度下学期高一4月联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考