江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年九年级下学期3月阶段性数学复习卷

2023-2024学年九年级下学期3月阶段性复习卷 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1. 9的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 第七次全国人口普查数据显示，贵州省常住人口约为3856.21万人，将38562100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（　　） A. AB∥CD B. AB⊥BC C. AC⊥BD D. AC＝BD 5. 如图，▱OABC的周长为14，∠AOC=60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y（x＞0）的图象经过▱OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 6. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点，且EF=4，G是EF的中点，下列结论正确的是（　　） A. B. AG长度的最小值是 C. D. 面积的最大值是2 二．填空题（共10小题，每题2分，共20分） 7. 的倒数是_____；的相反数是______． 8. 计算的结果是______． 9. 函数y＝中自变量x的取值范围是________ 10. 2016年春节放假期间，夫子庙游客总数达到1800000人，将1800000用科学记数法表示为________． 11. 如图，在的内接五边形中，，，则________． 12. 若一组数据2，3，x的方差与另一组数据12，13，14的方差相等，则x的值为_____． 13. 如图，点在上，四边形是平行四边形，于点，交于点，则_____度． 14. 已知方程x2－mx－3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则 x1x2＝_______． 15. 已知圆锥的高是3cm，母线长5cm，则圆锥的侧面积是______结果保留． 16. 如图，在直角坐标系中，为直角三角形，，，点A坐标为，AB与x轴交于点C，则AC：BC的值为______． 三．解答题（共11小题，共88分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式． 解：可化为， 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或②______， 解不等式组①，得．解不等式组②，得______， ∴一元二次不等式解集为______． （1）补全例题； （2）分式不等式的解集为______； （3）解一元二次不等式． 19. 如图，中，的平分线交于点，的平分线交于点． （1）求证：是菱形： （2）若，则的值为______． 20. 元宵节晚上，小叶和小王分别从、两地相约去夫子庙观灯．两人可以选用的交通方式如图所示，小王若选用公共交通出行则需要在地转乘． （1）小王利用公共交通出行的概率为______； （2）小叶和小王各随机选取一种出行方式，求两人出行用时相同的概率． 21. 甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球． （1）求摸出的2个球都是白球的概率． （2）下列事件中，概率最大的是 　 　． A．摸出的2个球颜色相同 B．摸出的2个球颜色不相同 C．摸出的2个球中至少有1个红球 D．摸出的2个球中至少有1个白球 22. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图： (1)快车的速度为 km/h，C点的坐标为 ． (2)慢车出发多少小时候，两车相距200km． 23. 圭表（如图是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表” 和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭” ，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即为，夏至正午太阳高度角（即为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为4米． （1）求∠BAD的度数． （2）求表AC的长（最后结果精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，tan84°≈） 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，． （1