精品解析：2024年湖北省恩施市三岔中学中考一模数学试题

2024年湖北省恩施市三岔中学中考一模数学试题 一、单选题 1. 七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正）：元，元，元，元，则该班期末时班费结余为（ ） A. 82元 B. 85元 C. 35元 D. 92元 2. 下列图形是轴对称图形而不是中心对图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. a4·a2=a8 5. 下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 了解居民对废电池的处理情况 B. 为了制作校服，了解某班同学的身高情况 C. 某种灯的使用寿命 D. 某类烟花爆竹燃放的安全性 6. 如图，王林从点出发沿直线前进5米到达点，向左转后又沿直线前进5米到达点，再向左转后沿直线前进5米到达点……照这样走下去，王林第一次回到出发点时所走的路程为（ ） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点O是位似中心．若，则点F的坐标是（ ） A. B. C. D. 8 某校组织学生进行军事训练，第一天沿江向上游走了km，第二天又向上游走了km，第三天向下游走了km，第四天又向下游走了km．这时学生队伍离刚开始出发点（ ） A. 22km B. km C. 11km D. km 9. 如图，中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，的周长为9cm，则的周长是（ ） A 12cm B. 15cm C. 21cm D. 18cm 10. 我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（　　） ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1； ③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大； ④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0； ⑤当x＝1时，函数的最大值是4 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 11. 当x=____________时，分式的值为零． 12. 有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为_________． 13. 如图，在平行四边形中，，点、分别是、的中点，则__________． 14. 若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．（用“＜”连接） 15. 已知二次函数，当，y有最大值为，则a的值为_____． 三、解答题 16. （1）； （2）． 17. 如图，在平行四边形中，、分别是边、上的点，且，． （1）求证； （2）求证四边形是矩形． 18. 小敏利用无人机测量某座山的垂直高度．如图所示，无人机在地面上方130米的D处测得山顶A的仰角为，测得山脚C的俯角为，已知的坡度为1∶0.75，点A，B，C，D在同一平面内，请帮小敏计算此山的垂直高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，） 19. 某校为了解落实“双减”政策后学生每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）的情况，在全校随机抽取部分小学生进行调查，按四个组别进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生作业时间统计表 组别 调查结果 人数（人） A 120 B a C 180 D 90 （1）这次调查抽取学生的总人数是_______，B组的学生人数______； （2）该校共有学生1500人，请估算该校每日书面作业时间不少于90分钟的学生人数； （3）请结合数据对该校“双减”工作提出一条合理性建议． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD=，且点B的坐标为(n,-2)． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标． 21. “四月江南黄鸟肥，樱桃满市粲朝辉”，暮春时节，重庆市樱桃（俗称思桃儿）早已进入采摘期．某现代农业园区推行免入园费自助采摘活动．该园区种植了普通樱桃和乌皮樱桃两个品种，其中乌皮樱桃甜味香，肉质细嫩，售价比普通樱桃每