精品解析：2024年吉林省四平市双辽市数学模拟预测题

四平市2023—2024学年度初中毕业年级阶段性教学质量检测 数学试题 数学试卷共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单选题（每小题2分，共12分） 1. 下列各式结果是负数的是（　　） A. B. C. D. 2. “沙糖桔和蔓越莓的南北双向奔赴”爆火后，广西水果被越来越多的人熟知．据统计2023年广西水果总产量约为吨，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在下面的四个几何体中，三视图相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径且，点在圆上且，的平分线交于点，连接并过点作，垂足为，则弦的长度为（ ） A. B. C. 4 D. 6. 欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得15个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（　　） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在实数范围内分解因式：________． 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 9. 从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________． 10. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打_______折． 11. 如图，已知▱ABCD中，点E在CD上，，BE交对角线AC于点F．则＝_____． 12. 如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可以求得___________． 13. 小莹按照如图所示步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为___________． 14. 如图，为半圆的直径，其中，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积是_______结果保留． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE. 17. 每年的6月26日为“国际禁毒日”，甲、乙两所学校分别有一男一女共4名学生参加“无毒青春健康人生”主题征文竞赛． （1）若从这4名学生中随机选1名，则选中的是男学生的概率是_______． （2）若从参赛的4名学生中分别随机选2名，用画树状图或列表的方法求出这两名学生来自不同学校的概率． 18. 某文化用品店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．求第一批书包的单价． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 以下各图均是由边长为的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． （1）在图①中，点为的边的中点，在边上找一点，连接，使的面积为面积的． （2）在图②中，的面积为______． （3）在图②中，在的边上找一点，连接，使的面积为． 20. 设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为分，规定：为级，为B级，为级，为级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，______，级对应的圆心角为______度； （2）补全条形统计图． （3）这组数据的中位数所在的等级是______； （4）若该校共有名学生，请你估计该校级学生有多少名? 21. 如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知OA=BD=40cm，OD=120cm， ．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.41，≈1.7