江苏省常州市武进区2023—2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中质量调研 七年级数学试题 2024.4 一、选择题（每小题2分，共16分) 1.下列计第正确的是（) A.a5a2=a10 B.a6÷a2=a C.atas=a8 D.(a2)4=a3 2.如图，AB∥CD,∠A=60°，则∠1的大小是() A.60°B.90°C.120° D.130° 3.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1米大约需要0.0000893秒，数据0.0000893用科学记 数法表示为() A.8.93×10-3 B.893×104 C.8.93×10 D.8.93×10-7 4.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是() A.3 B.5 C.9 D.10 5.下列运算正确的是() A.3x3y+2y=5x3y2 B.(-2ab2)3=-6ab5 C.（2a+b)2=4a2+b2 D.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 6如图，在△ABC中，边AB上的高是() A.AF B.BE C.CE D.BD ● B G (第2题图) (第6题图) (第8题图) 7在下列条件中，可以确定△ABC是直角三角形的是( A,∠A+∠B+∠C=180° B,∠A=∠B=∠C ∠A=∠C-∠B D.∠A=∠B=2∠C 8.如图，AB∥CD,∠G=90°，∠BEG=x,则∠CFG可以表示为() A.180°-x B.90°+x C.90°-x D.180°-2x 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.计算（-G2)2的结果为 七年级数学第1页（共4页） 10.当2+a+25是一个关于x的完全平方式时，则常数k的值是 11.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 12如图，若∠A=35°，∠B=40°，则∠1的大小为 (第12题图) (第15题图) 13.已知xm=6,x=2,求x+n的值为 14.已知x+y=8,y=6,求(x-y)2= 15.如图，∠A=60°，∠B=20°，∠C=30°，则∠BDC的大小为 16如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A'处，BC为折痕，然后再把BE折 过去，使之与BA'重合，折痕为BD,若∠ABC=56°，则∠EBD的大小为。 209 509 E B M (第16题图) (第17题图) 17.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°， ∠ACP=50°，则∠A+∠P大小为 18.当三角形中一个内角α是另外一个内角B的2倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，并 且称内角ā为友好角。如果一个“友好三角形”中有一个内角为48°，那么这个“友好三 角形”的“友好角ā”的大小为 三、解答题：（共64分，其中19题16分，20题12分，22、24题6分，其余每题8分) 19.计算：(1)3a3.a5-(a2)°+(2a2 28+-3r+(2 七年级数学第2页（共4页） (3)2m(m+2n)-(m-n)2 (4)(m-1)2+(m+3)(m-3) 20.把下列各式进行因式分解 (1)x2-4x+4 (2)9x2-y2 (3)2m2n-12mn+18n 21.已知a+b=2,b=-3 ，求下列各式的值： (1)a2b+ab2 (2)(a-2)b-2) 22.已知AD∥BC,∠A=∠C,间AB∥CD吗？为什么？ 23.如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D.求证：Ac∥DF. 七年级数学第3页（共4页） 24.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点. (I)求出△BCD的面积SABCD为： (2)用不带刻度的直尺画出△ABC的AB边上的高CH,垂足为H: (3)在图中方格中，能使S△QBC=S△BCD的格点Q(不包括D点)共有 个 25.将一副常用的三角板（△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°·△ADE中，∠ADE=90°， ∠CAD=45°，AC=AE)按如图①方式放置，如图②将△ADE绕点A按逆时针方向，以 每秒5°的速度旋转，设旋转的时间为t秒(0≤1≤36). D B D B B E ℃(E)A ① ② 备用图 (1)图①中，∠BAD的大小为 (2)在△ADE绕点A旋转的过程中，当DE与△ABC的一边平行时，求t的值 七年级数学第4页（共4页)