精品解析：四川省德阳市第二中学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

德阳二中初2023级七年级下第一学月素质检测 数学试卷 （满分150分，答题时间120分钟） 一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数中无理数的个数是（　　　） A B. C. D. 3. 下列说法不正确是（ ） A. 的平方根是 B. 是81的一个平方根 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是 4. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（　　） A. 线段的长是点P到直线a的距离 B. 、、三条线段中，最短 C. 线段的长是点A到直线的距离 D. 线段的长是点C到直线的距离 5. 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A. ∠DAC=∠BCA B. ∠DCB+∠ABC=180° C ∠ABD=∠BDC D. ∠BAC=∠ACD 6. 已知三个数，，，则它们大小顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）. A. 40° B. 60° C. 70° D. 80 8. 下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两条直线互相平行；③5是25的算术平方根；④不相交的两条直线叫做平行线；假命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（ ） A. 54° B. 59° C. 72° D. 108° 10. 实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 12. 如图，，连接交的延长线于点H．点F是边上一点．使得，作的角平分线交于点G，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 13. 若x、y为实数，且满足，则的平方根是__________． 14. 如图，将沿方向平移得到，若的周长16cm，则四边形的周长为24cm，则平移的距离为__________． 15. 已知与互为相反数，则的值是__________． 16. 如图，将一张长方形纸带沿折叠，点C，D的对应点分别为，若，请直接用含的式子表示为__________． 17. 如图，已知，则___________． 18. 已知的平方根是的立方根是2，则的立方根是_____． 19. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图中方式叠放在一起（其中），绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒，若旋转时间为t秒，当__________时，边． 三．解答题（共6大题，共74分） 20. 计算： （1）； （2）． （3）解方程：； （4）解方程：． 21. 如图，，，，求的度数．请把下面的解答过程补充完整： 解：∵（已知）， ∴______（______）． 又∵（已知）， ∴______（等量代换）， ∴______（______）， ∴______（______）． 又∵（已知）， ∴______． 22. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根． 23. 如图，直线交于点O，分别平分和，已知． （1）若，求度数． （2）试判断与的位置关系，并说明理由； 24. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6． （1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”，______． （2）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （3）已知9，，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求的值． 25. 已知：如图，． （1）如图1所示：点为上一点，，直接写出与的数量关系； （2）如图2，平分，的反向延长线与的平分线交于点，若比大，求的度数； （3）保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分，平分，作，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）