精品解析：　吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年下学期七年级数学第一次月考试卷

吉林油田第十二中学2023-2024学年度第二学期第一次独立检测 初一数学试卷 （考试时间为120分钟，试卷满分为120分） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在同一平面内，，垂足为，则与重合的理由是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 已知直线的垂线只有一条 3. 下列说法中，是真命题是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行 D. 若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角 4. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 5. 工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与保持平行，弯的角度是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（ ） A. B. C. 小于 D. 不大于 二、填空题（每题3分，共24分） 7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 8. 以下各数中①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦（每两个“1”之间依次多1个“0”）；属于无理数的是______（填写序号） 9. 如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为___． 10. 算术平方根是________． 11. 如图，想在河两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________． 12. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______． 13. 如图，将数，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是______． 14. 如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东______． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 计算：； 16. 计算： 17. 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根. 18. 如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点C的对应点． （1）请画出平移后的三角形； （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 ； （3）求三角形的面积． 20. 已知c的立方根为3，且，求的平方根． 21. 完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，于点D，于点G，， 求证：是角平分线． 证明：∵，（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ），（ ） ∵（已知） ∴（ ）（ ） ∴是的平分线（ ） 22. 已知某正数的两个不同的平方根是和；b是的整数部分； （1）求值； （2）求的平方根． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 求下列各式中x的值： (1)(x＋2)3＋1＝； (2)25(x2－1)＝24. 24. 如图，点在线段上，点，在线段上，，. （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，，求的度数. 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，且分别交射线于点，． 【探索发现】： （1）当时，求证：； （2）“快乐小组”经过探索后发现：不断改变的度数，与始终存在某种数量关系． ①当时，______度； ②当时，______度（用含的代数式表示）； 【操作探究】： （3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变．请直接写出它们的关系，不必说明理由． 26. （1）如图，若，易证.不必证明. （2）反之，在图中，若，直线与有什么位置关系？请说明理由。 （3）若将点E移至图的位置，此时