重庆市第八中学校2023-2024学年八年级下学期数学期中模拟试题

重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学期中模拟试卷 A卷 一、选择题 1. 下列设计图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　） A. ax（x2﹣2x） B. ax2（x﹣2） C. ax（x+1）（x﹣1） D. ax（x﹣1）2 3. 下列式子的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 有一组邻边相等的菱形是正方形 5. 如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，∠BEC＝70°，那么∠DAE＝（ ） A 10° B. 15° C. 25° D. 30° 6. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 2024年中国青少年足球联赛预选赛第一阶段比赛近日在贵州全部结束，重庆一中足球队获得该阶段比赛冠军，以南区第一名的优秀赛绩成为首批晋级全国总决赛的队伍．联赛主办方原计划为参赛队伍准备40箱足球，平均分配给各支队伍作为训练用球，但为了保证比赛期间各支队伍训练不受影响，临时又增加了16箱足球，使得每支队伍比原计划多领取2箱足球，设共有x支队伍参加本次南区预选赛，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　） A. 1 B. C. D. 9. 如图，在正方形中，E为边上靠近点B的三等分点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，使得，连接和，令，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把矩形纸对折，设折痕为，再把B点叠在折痕上，得到，延长线交或的延长线于F，则是（ ） A. 底边与腰不相等的等腰三角形 B. 各边均不相等的三角形 C. 或是各边不相等三角形，或是底边与腰不相等的等腰三角形 D. 等边三角形 二、填空题 11. 如图，已知AC为正六边形ABCDEF一条对角线，则___________． 12. 若方程有增根，则______． 13. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ______． 14. 如图，在中, ，，点D是边的中点，连接，点E为延长线上一点且，连接交于点F，连接，且，则的周长为__________． 三、解答题 15. 计算 （1）； （2）． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，矩形的对角线、交于点，于． （1）尺规作图：过点作的垂线，垂足为，连接、保留作图痕迹，不写作法，不写结论． （2）补全推理过程： 在矩形中 ，， ______ ， ， ，， 即：______ ， ______ ； 在和中， ， ______ ， 四边形为平行四边形______ 18. 如图1，在矩形中，，，动点以每秒1个单位的速度，从点出发．按的顺序在边上运动．与点同时出发的动点以每秒个单位的速度，从点出发，在射线上运动．当动点运动到点时，动点、都停止运动．连接，设点的运动时间为秒，在运动过程中，的面积记为，三角形的面积为． （1）直接写出，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）在如图2的平面直角坐标系中，画出为，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质； （3）根据图象直接写出当时的取值范围． 19. 如图，在直角中，，B是边上一点，连接，O为的中点，过C作交延长线于D，且平分，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）连接交于F，，求的度数． B卷 四、选择填空题 20. 若实数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为（　　） A. 5 B. 6 C. 10 D. 25 21. 有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，，，则称它为整式串1；将整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2：x，，6，x，，，，，； ②整式串3共17个整式； ③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2； ④整式串2024的所有整式的和为； 上述四个结论中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 22. 如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点E