精品解析：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

仁怀四中2023-2024年度第二学期高一月考 数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 设向量，，则等于（ ） A. B. 5 C. D. 6 3. 的值（ ） A. B. C. D. 4. 下列各选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面向量，且，则 A. B. C. D. 6. 已知某扇形的周长是，面积是，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 1或5 7. 如图所示，中，，点是线段的中点，则（ ） A B. C. D. 8. 在中，D为线段AC的中点，点E在边BC上，且，AE与BD交于点O，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 与可以作为一组基底 C. D. 与方向相同 10. 下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C D. 11. 下列结论中正确是（ ） A. 终边经过点的角的集合是； B. 将表分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是； C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角； D. ，，则． 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设角的终边经过点，那么________. 13. 不等式的解集是__________. 14. 如图，已知向量满足与的夹角为，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，，． (1)求； (2)求满足的实数m，n； (3)若，求实数k. 16. 如图所示，在平行四边形中，点为中点，点在上，且，记，. （1）以为基底表示； （2）求证：三点共线. 17. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 18. 设函数为常数，且 （1）求值； （2）设，求不等式的解集． 19. 如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线，与轴交于点，作射线交的延长线于点，使得，.记，且. （1）若，求； （2）求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 仁怀四中2023-2024年度第二学期高一月考 数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】根据，即可求解. 【详解】由题意知，， 则与终边相同的角为，位于第三象限. 故选：C 2. 设向量，，则等于（ ） A. B. 5 C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 根据，，结合向量加法的三角形法则，应用向量的坐标运算得到，进而求得 【详解】由，，而 ∴ 故选：B 【点睛】本题考查了向量的坐标运算，结合向量加法法则求向量的模 3. 值（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据诱导公式，以及特殊角三角函数值，即可得答案. 【详解】， 故选：D 4. 下列各选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据终边相同的角的三角函数值相等，结合角的象限即可根据三角函数的正负逐一求解. 【详解】由于第四象限角，所以，故A错误， ，所以，故B错误， ，故C错误， 由于为第三象限的角，所以，故D正确， 故选：D 5. 已知平面向量，且，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：因为，，且，所以，，故选B. 考点：1、平面向量坐标运算；2、平行向量的性质. 6. 已知某扇形的周长是，面积是，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 1或5 【答案】C 【解析】 【分析】设扇形的弧长为，半径为，解方程组求得弧长与半径，从而可得答案. 【详解】解：设扇形的弧长为，半径为，所以， 解得或， 所以圆心角的弧度数是或. 故选：C 7. 如图所示，中，，点是线段的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图形，根据平面向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意知， . 故选：C 8. 在中，D为线段AC的中点，点E在边BC上，且，AE与BD交于点O，则（ ）