江苏省南京市秦淮区钟英中学 2023-2024学年八年级数学下学期3月月考复习习题

2023-2024学年八年级数学下学期3月月考复习习题 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填（涂）在答卷纸上．） 1. 下面的图形是天气预报使用的图标，其中是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 为了解某市八年级学生的体重情况，相关人员抽查了该市1000名八年级学生，则下列说法中错误的是（ ） A. 该市八年级学生的全体是总体 B. 每个八年级学生的体重是个体 C. 抽查的1000名学生的体重是总体的一个样本 D. 这次调查样本的容量是1000 3. 下面不可以判断四边形是平行四边形的是（　　） A. 两组对边相等的四边形 B. 两组对角相等的四边形 C. 一组对边平行，一组邻角互补的四边形 D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形 4. 如图，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点、分别是、的中点，若，，则的长（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知E是菱形ABCD边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分． 不需写出解答过程，请把答案填写在答卷纸相应位置上） 7. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 8. 在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______． 9. 从一个不透明的口袋中有8个红球和10个白球，从袋子中任意摸出个球，其中摸到红球是一个必然事件，则的最小值是_________． 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点在轴正半轴上．若，则点的坐标是_______． 11. 已知菱形的对角线的长分别为6和8，则该菱形面积是_______． 12. 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，则的度数为__________． 13. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 14. 如图，平行四边形中，AE⊥BC于点，AF⊥CD于点，若∠EAF =58°，则∠BAD＝______． 15 如图，在平行四边形中，经过对角线的交点，交于点，交于点．若，，，那么四边形的周长为__________． 16 如图，矩形的对角线、相交于点，，，则矩形对角线的长为______． 三、解答题（ 共68分． 请在答卷纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简再求值：，其中为不等式 整数解． 19. 如图，已知三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于原点成中心对称的； （2）将绕坐标原点逆时针旋转，得，画出； （3）请直接写出，以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2. 求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE. 21. 如图，在中，平分，交于点，是上一点，且，连接． （1）探索线段与的关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 22 如图，在中，平分，交于点，平分，交于点． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是矩形． 23. 如图，在中，E，F 分别是，边上的点，，连接，，的平分线分别交，边于点，，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）小明在完成（1）的证明后继续探索，他猜想：当为的中点时，四边形是矩形，请在下列框图中补全他的证明思路． 24. 我们知道，平行四边形的对边平行且相等．利用这一性质，可以为证明线段之间的位置关系和数量关系提供帮助． 重温定理，识别图形 （1）如图①，我们在探究三角形中位线DE和第三边BC的关系时，所作的辅助线为“延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF”，此时DE与DF在同一直线上且DE=DF，又可证图中的四边形 为平行四边形，可得BC与DF的关系是 ，于是推导出了“DEBC，DE＝BC”． 寻找图形，完成证明 （2）如图②，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，△BEH是等腰直角三角形，∠EBH＝90°，连接CF、CH．求证CF＝BE． 构造图形，解决问题 （3）如图③，四