江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

宿城区2023--2024年度第二学期期中模拟测试 七年级数学 （满分：150分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，合计24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三条边的长可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 4. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（　　） A. 3 B. 6 C. D. 7. 如图，已知三角形的面积为，．现将三角形沿直线向右平移m个单位得到三角形．当三角形扫过的面积为时，m的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在中，M，N分别是边上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9. 人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈，据报道，我国已经能大面积生产14纳米芯片，14纳米即为0.000000014米，将其用科学记数法表示为____________米 10. 多项式公因式是__________． 11. 一个长方体的长、宽、高分别为、、，它的体积等于__________． 12. 若是完全平方式，则_________． 13. 若，则________． 14. 若，，则的值为______． 15. 若对任意x恒成立，其中均为整数，则m的值为 _____． 16. 若的两边与的两边互相垂直，且，则____________. 17 计算：____________. 18. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为_______． 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 因式分解： （1） （2） 22. 如图，已知，，，与平行吗？为什么？ 23. 先化简，再求值： （1），其中， （2），其中x、y满足 24. 如图，中，，是边上的高，求的度数． 25. 如图，四边形中，，平分，平分． （1）当时，求的度数； （2）证明：． 26. （1）【发现】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如，，，…，因此，，这三个数都是奇巧数． 【验证】（1），都是奇巧数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为，（其中为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是8的倍数吗？为什么？ 【探究】任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出验证． 27 综合与探究 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图1可以得到，基于此，请解答下列问题． 【直接应用】（1）若，，求的值． 【类比应用】（2）若，则___________． 【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（）按如图2所示的方式放置，其中点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积． 28. 如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点． （1）若，，则______，______； （2）若，当度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由； （3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数______． 宿城区2023--2024年度第二学期期中模拟测试 七年级数学 （满分：150分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，合计24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，合计30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4ab 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或##或8 【13题答案】 【答案】27 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##或##或 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】540° 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）0 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】，理由见解析