河南省郑州多所中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平测试数学试题

高二期中学业水平测试 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔 把答题卡上对应题日的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签 字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章一第七章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法 共有 A36种 B.20种 C.12种 D.10种 2.若C3n=A3,则n= A.6 B.8 C.9 D.10 3.函数f(x)=x3-3x十1在点P(1,一1)处切线的斜率为 A-1 B.-3 C.1 D.0 4.将9个志愿者的名额分配给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方法的种数为 A.56 B112 C.126 D.504 5.若函数f(x)=x2一alnx十1在[l,十∞)上单调递增，则实数a的最大值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 6,甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈，成为春节假期旅游城市中的“顶流”.甲、乙等6名网红主播在哈尔滨的 中央大街，冰雪大世界，圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一 个主播去打卡游玩，每位主播都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单独1人去某一个景点打卡游 玩，则不同游玩方法有 A.96种 B.132种 C.168种 D.204种 【高二期中学业水平测试·数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 7.已知定义在R上的函数f(x),其导函数为f(x),且∫(x)<子(x),则 A.f(2024)>f(2023) B.f(2024)>ef(2023) C.ef(2024)<f(2023) D.f(2024)<ef(2023) 8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用mx表示整数x被m整除，设a, b∈Z,m∈N°且m>l,若m|(a一b),则称a与b对模m同余，记为a=b(modm).已知a=Cs×56 C6×515+…+CX53-C×5,则 A.a=2030(mod7) B.a=2031(mod7) C.a=2032(mod7) D.a=2033(mod7) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知定义域为[一3,5]的函数f(x)的导函数为f'(x),且了(x)的图象如图所示，则 A.∫(x)在(-2,2)上单调递减 B.f(x)有极小值f(2) C.f(x)有2个极值点 D.f(x)在x=一3处取得最大值 10.已知事件A,B,若A二B,且P(A)=0.4,P(B)=0.7,则下列结论正确的是 A.P(AB)=0.4 B.P(AIB)=0.4 C.P(BA)=0.5 D.P(B到A)=号 11.若0<x1<x2<1,则下列结论中正确的是 A.x1-x>In B.xe<xzef T? C.x中> D.1-e-n<el-1In 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=e十2x∫(1)，则f(1)= 13.某食品加工厂生产一种食品的生产线有甲、乙，丙三个，其次品率分别为6%，5%，4%，假设这三个生产 线的产量之比为2：3：5，则从这三个生产线生产的食品中随机抽取1件食品为次品的概率为 14.若C9+C十C号+C+…十C8=C%,则m 【高二期中学业水平测试·数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知二项式（丘-）”，且c=15. (1)求（丘-）” 的展开式中的第5项： (2求（丘-）” 的二项式系数最大的项 16.(本小题满分15分) 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下 要求各可以排出多少种不同的节目单， (1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场： (2)2个舞蹈节目不相邻： (3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=ax3-x2一3x十b,且当x=3时，f(x)有极值一5. (1)求f(x)的解析式： (