课时作业(六)　1.1.5两条直线的交点坐标-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

课时作业(六)　两条直线的交点坐标 [练基础] 1．直线x－y＝0与x＋y＝0的位置关系是(　　) A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 2．过点A(2,1)和两直线x－2y－3＝0与2x－3y－2＝0的交点的直线方程是(　　) A．2x＋y－5＝0 B．5x－7y－3＝0 C．x－3y＋5＝0 D．7x－2y－4＝0 3．直线l经过l1：x＋y－2＝0与l2：x－y－4＝0的交点P，且过线段AB的中点Q，其中A(－1,3)，B(5,1)，则直线l的方程是(　　) A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋8＝0 C．3x＋y－8＝0 D．3x－y＋8＝0 4．过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且在y轴上截距为8的直线的方程是(　　) A．2x＋y－8＝0 B．2x－y－8＝0 C．2x＋y＋8＝0 D．2x－y＋8＝0 5．若直线ax＋by－11＝0与3x＋4y－2＝0平行，并过直线2x＋3y－8＝0和x－2y＋3＝0的交点，则a，b的值分别为(　　) A．－3，－4 B．3,4 C．4,3 D．－4，－3 6．[多选题]若两直线l1：x＋my＋12＝0与l2：2x＋3y＋m＝0的交点在y轴上，则m的值可能为(　　) A．6 B．－6 C．24 D．－24 7．与直线y＝－2x＋3平行且与直线y＝3x＋4交x轴于同一点的直线方程为________________． 8．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________. 9．过点A(ln 1，log28)及直线3x－y＋3＝0与x轴的交点的直线的一般式方程为________________． 10．直线l与直线x－3y＋10＝0,2x＋y－8＝0分别交于点M，N，若MN的中点是(0,1)，求直线l的方程． [提能力] 11．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是(　　) A．(2,3) B．(－2，－1) C．(－4，－3) D．(0,1) 12．[多选题]直线l：y＝kx－1与＝不相交，则k的值可能为(　　) A. B. C．2 D．3 13．已知l1：x－y－1＝0，l2：2x－y＋3＝0，l3：x＋my－5＝0，若l1，l2，l3只有两个交点，则m＝________. 14．已知直线l1：x＋2y－6＝0，l2：x－y－3＝0，则l1，l2，x轴及y轴围成的四边形的面积为________． 15．过点P(3,0)作一条直线l，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0与l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被点P平分，求直线l的方程． [培优生] 16．已知点A(1，－1)，点B(3,5)，点P是直线y＝x上的动点，当|PA|＋|PB|的值最小时，求点P的坐标． 课时作业(六) 1．解析：易知A1＝，B1＝－1，A2＝1，B2＝1，则A1B2－A2B1＝×1－1×(－1)＝＋1≠0，又A1A2＋B1B2＝×1＋(－1)×1＝－1≠0，则这两条直线相交但不垂直．故选A. 答案：A 2．解析：由得 ∴过点(2，1)与点(－5，－4)的直线方程为＝，即5x－7y－3＝0. 答案：B 3．解析：由得两直线交点P为(3，－1)，又因为点Q为(2，2)，所以直线l的斜率为－3，所以所求直线l的方程为y＋1＝－3(x－3)，即3x＋y－8＝0. 答案：C 4．解析：解方程组得又直线在y轴上截距为8，即直线过点(0，8)，直线的斜率为k＝－2， 故所求的直线方程为y－8＝－2x，即2x＋y－8＝0. 故选A. 答案：A 5．解析：由得交点P的坐标为P(1，2). 由题意知，直线ax＋by－11＝0过点P(1，2). ∴a＋2b－11＝0. 由ax＋by－11＝0与3x＋4y－2＝0平行得， －＝－，即4a＝3b. 由解得故选B. 答案：B 6．解析：分别令x＝0，求得两直线与y轴的交点分别为：－和－，由题意得－＝－，解得m＝±6.故选AB. 答案：AB 7．解析：由题意知，所求直线的斜率k＝－2， y＝3x＋4与x轴的交点为， ∴所求直线方程为y－0＝－2， 即6x＋3y＋8＝0. 答案：6x＋3y＋8＝0 8．解析：首先解得方程组的解为代入直线y＝3x＋b得b＝2. 答案：2 9．解析：点A的坐标为(0，3)，直线3x－y＋3＝0与x轴的交点坐标为(－1，0)，由截距式得所求直线方程为＋＝1，即3x－y＋3＝0. 答案：3x－y＋3＝0 10．解析：由题意知，直线l经过点(0，1)，若直线l无斜率，则其方程为x＝0. 则M，N(0，8)，MN中点不是(0，1). ∴l必存在