精品解析：江苏省南京市玄武区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中质量调研卷八年级数学 （总分：100分） 注意事项： 1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. “任意画一个多边形，其内角和是”是必然事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投篮十次可投中6次 C. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好红心A”是不可能事件 D. “在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是随机事件 3. 如果把分式中的、都扩大为原来的3倍，则此分式的值（ ） A. 变为原来的3倍 B. 变为原来的 C. 不变 D. 变为原来的6倍 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下命题中，真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形和等边三角形都中心对称图形 C. 顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 6. 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ） A. 78° B. 75° C. 60° D. 45° 7. 如图．在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（　　） A. 4.8 B. 5 C. 3.6 D. 5.4 8. 如图，在中，D，E分别是边、上的点，小明学习完三角形中位线后，进行了一些思考，得到以下命题： ①若，分别是，的中点，则 ②若是的中点，，则 ③若是的中点，，则 ④若，，则 上述命题正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 为了解2023年某区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为________． 10. 与的最简公分母为_________． 11. 当__时，分式值为零． 12. 某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20．则第六组的频率是__． 13. 用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中________． 14. 如图，在平行四边形中，，的平分线，分别与相交于点E，F，若，，则的长为________． 15. 如图，在中，，将绕点B旋转得到，且点落在边上，则_______°． 16. 如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________． 17. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，如果图2和图3每个图形中间的正方形面积分别为7和1，则图1中菱形的面积为________． 18. 如图，在矩形中，，，点E为边上的一个动点，连接，以为边向下方作等边，连接，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值，然后从1，2，3中选一个合适的数代入求值． 21. 2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 15 a 60 b 45 c （1）表中________，________，________． （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校共有360名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？ 22. 在