浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三下学期联考（二模）数学试题

绝密★考试结束前 2023-2024学年第二学期天域全国名校协作体联考 高三年级数学学科试题 命题学校：青岛二中、合肥168中学、江苏省天一中学 生日 审题呼校：青岛二中、合肥168中学、江苏省天一中学 考生须知： 1.本卷共5页满分150分，考试时间120分钟。 2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3。所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 最 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 兽 符合题目要求的， 啟 1. 已知集合M=1,2,3},N=0,1,2,3,4,7乃，若M≤AsN,则满足集合A的个数为() 长 A.4 B.6 C.7 D.8 2.抛物线C:y=6x2的焦准距是() A.2 名 C.3 D.6 都 和 3.在正三棱台ABC-AB,C中，已知AB=√5,4B=25,侧棱L4的长为2，则此正三棱台的 体积为() 毁 A. 21 2 B.4 c.4 n 4.(1og,3-D8子展开式的常数项为( 5 A. 合 c品 5.已知cosa+)cosy-8B+=3 sinasin(B+y)-sin(a+B)siny=( A-若 B c.言 D.} 茶 6。为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高 高三数学学科试愿第1厦（共5页） 一学生40人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生60人，其每天学习时间均 值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生100人，其每天学习时间均值为10小时，方差为1，则估计 该校学生每天学习时间的方差为() A.1.4 B.1.45 c.1.5 D.1.55 7,已矩品藏了网满足对任意的名)5折且x<y都有/为/，若 1 a.=f八m2+5n+5 nN,则a1+a2+a3++ao24=（） 253 A.f八385 B.253 380 c.f23 766 页是 8.古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余制函数、正矢函数、余矢函数 这八种三角函致的函数线合称为八线其中余切通数c@0=。,正制函数6c0=】 ,余割函 tan os0 数cscB=L ,正矢函数versin8=1-cos0,余矢函数vercos8=1-sin8.如图角B始边为x轴 sin 的非负半轴，其终边与单位圆交点P，A、B分别是单位圆与x轴和y轴正半轴的交点，过点P作 PM垂直x轴，作PW垂直y轴，垂足分别为M、N,过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂 线分别交日的终边于T、S,其中AM、PS、BS、NB为 台的 有向线段，下列表示正确的是() 1 A.versin 0=AM B.csc=PS C.cot=BS D.sec0=NB 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.正方体ABCD-ACD中，E,F分别为棱AD和DD的中点，则下列说法正确的是() A.AD/1平面BEFP B,BC⊥平面BEF 在 取高C.异面直线D与F所成角为60 D.平面BEF截正方体所得截面为等腰梯形 高三数学学利试湖第2项（共5） 分 10.已知正实数a,b,c,且a>b>c,名z为自然数，则满足x+ -+工>0恒成立的 y 足a-b+6-。+c-a 计 x,八，z可以是() A.x=1,y=1,z=4 B.x=1y=2,z=5 C.x=2,y=2,z=7 D.x=1,y=3,z=9 业已指强c:号长 =1(0<b<3)左右两个焦点分别为F和F,动直线1经过椭圆左焦点F 与椭圆交于A,B两点，且AF+B距≤8恒成立，下列说法正确的是() A.b=6 B.ABE[4,6] 百数 15 分 C.离心率e=日 D.若OA⊥OB, 则0A*1o8F“18 轴 非选择题部分 ·作 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 的垂 12.已知复数1+1与31在复平面内用向量OA和OB表示（其中i是虚数单位，0为坐标原点），则O 与OB夹角为 13.将函数g()=©0s2x的图象上的每个点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，再将所得图象 向右平移誓得到函数y=()的图象，若函数y=8闭与函数y=+1图象交于点(a,8(》,其 中-受<a<0,则如a的值为 14。图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和 符合 变化的星空假设月亮可看作半径为1的圆O的一段圆弧E,且弧E所 对的圆心角为誓设圆C的圆心C在点0与强后中点的连线所在直线 上若存在圆C满足：弧B上存在四点满足过这