精品解析：2024年新疆巴州库尔勒市九年级中考数学一模模拟试题

库尔勒市2024年初中学业水平检测第一次模拟考试 数学试题卷 （分值：150分 考试时间：120分钟） 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2．试题卷共6页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效 3．答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照试要求粘贴条形码． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 在下列图标中，可看作轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 文化和旅游部2月18日公布2024年春节假期旅游市场情况，全国国内旅游出游474000000人次．将474000000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 当光从一种介质射入另一种介质时，光线会发生折射，不同介质折射率不同．如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知分式方程，去分母后得（　　） A. x（x+2）﹣1＝1 B. x（x﹣2）﹣1＝x2﹣4 C. x（x+2）﹣1＝x2﹣4 D. x﹣1＝x2﹣4 7. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，圆心角为，则图2中摆盘的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若的周长为15，，则的长为（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 10 9. 二次函数的图象如图所示，给出下列说法： ①； ②； ③； ④当时，函数y随x的增大而增大； ⑤当时，． 其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题共114分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______． 11. 已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝图象上，则这个反比例函数的表达式是_____． 12. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 13. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________． 14. 将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形上，顶点，分别对应直尺上的刻度12和4，则与之间的距离为______． 15. 如图，直线与x轴、y轴交于点A、B，N是的中点，点M、点P分别是直线和y轴上的动点，则的最小值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）解不等式组：． （2）李老师打算购买一些笔记本对本学期有进步同学进行奖励，文具店A种笔记本单价为5元，B种笔记本单价为8元，李老师买了A、B两种笔记本共40本，花了230元．问A、B两种笔记本各买了多少本？ 18. 如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． （1）求证：； （2）当平分时，请你判定四边形的形状并加以证明． 19. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，样本容量是______； （2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数； （3）在抽取的样本中，学生平均每天在家阅读时长的中位数在______类（填A、B、C、D中正确的）； （4）若该校有1200名学生，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数． 20. 如图，小华在测点D处安置测角仪，测得旗杆顶部点M的仰角，在与点D相距4.5米的点A处安置