浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

嘉兴八校 2023 学年第二学期期中联考高二数学试卷 第 1页(共 4 页) 绝密★考试结束前 2023学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考 高二年级 数学学科 试题卷 （2024.04） 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题Ⅰ (本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1. 函数  f x 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A.      1 2 3 0f f f      B.      ' 1 2 3 0f f f    C.      0 ' 1 2 3f f f     D.      ' 1 ' 2 0 ' 3f f f   2.从 6名同学中选出正、副组长各 1名，不同的选法种数是 A. 30种 B. 11种 C. 15种 D. 35种 3. 10( 1)x  的展开式的第 4项的系数是 A. 3 10C B. 3 10C C. 5 10C D. 5 10C 4．设随机变量�～�(3， 23 )，则 D（3X+1）＝（ ） A．2 B．3 C．6 D．7 5．一个盒内有五个月饼，其中两个为果浆馅，三个为五仁馅，现从盒内随机取出两个月饼，若事件 A=“取到的两个月饼为同一种馅”，B=“取到的两个月饼都是五仁馅”，则概率 ( | ) (P B A  ) A． 1 5 B． 3 5 C． 1 4 D． 3 4 6．甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《热辣滚烫》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两 人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（ ） 嘉兴八校 2023 学年第二学期期中联考高二数学试卷 第 2页(共 4 页) A．240 B．192 C．96 D．48 7．函数  y f x 的图象如图所示，  y f x 为函数  y f x 的导函数， 则不等式   0xf x  的解集为（ ） A． ( 3, 1)  B．(0,1) C． ( 3, 1) (0,1)   D． ( , 3) (1, )   8．已知函数   3 26 9f x x x x   ，若      1 2 3f x f x f x  ，其中 1 2 3x x x  ，则（ ） A． 11 2x  B． 1 2 2x x  C． 1 2 30 4x x x  D． 1 2 3 6x x x   二、选择题Ⅱ(本大题共 3 小题，每小题 6分，共 18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求. 全部选对的得 6分，部分选对的得部分，有选错的得 0分.) 9．设随机变量ξ的分布列如表所示，则下列选项中正确的为（ ） ξ 0 1 2 3 P 1 6 1 2 m 1 12 A．E（ξ）＝2 B．�(�) = 1116 C．�(0 ≤ � ≤ 1) = 23 D．�(� = 2) = 1 4 10．已知(� − 2)5 = �0 + �1� + �2�2 +⋯+ �5�5，则（ ） A．�1 + �3 + �5 = 121 B．   5 0 1 i ia C．a3＝﹣40 D．a4＝﹣10 11. 已知直线 y＝kx与曲线 y＝lnx相交于不同两点 M（x1，y1），N（x2，y2），曲线 y＝lnx在点 M 处的切线与在点 N处的切线相交于点 P（x0，y0），则（ ） A．0＜�＜ 1� B．x1x2＝ex0 C．y1+y2＝1+y0 D． �1�2＜ �2−�1 �2−�1 嘉兴八校 2023 学年第二学期期中联考高二数学试卷 第 3页(共 4 页) 非选择题部分 三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分） 12. 函数 y＝xlnx的导数是 ▲ . 13. 某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为：�(�) = 1 � 2� � −(�−85) 2 2�2 ，且 P（70≤X≤100）＝0.8，若参加此次联考的学生共有 8000人，则数学成绩超 过 100分的人数大约为 ▲ ． 14. 用 1—9 这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是 3的倍数的九位数，这样的 九位数有 ▲ 个（用数学作答） 四、解答题（本大题共 5小题，共 77分，解答应写出文字说明、证明过程或