第26课时 解决问题的策略-【通城1典】2024年小学总复习数学（通用版）

136 第26课时　解决问题的策略 考点一 画图整理的策略 1(2023·连云港海州区)小红看一本故事 书,已经看了全书的2 5 ,还剩36页没有看。小 红已经看了多少页? (先把条件补充在线段图 上,再解答) 解析:先根据题意将线段图补充完整。 仔细观察,可以发现剩下的页数就相当于总页 数的1-25= 3 5 ,可以用36除以对应分率求出 总页数,再根据总页数求得已经看的页数。 答案: 1-25= 3 5 36÷ 3 5× 2 5=24 (页) 答:小红已经看了24页。 运用画图整理法解题 画图整理法是指根据题意画出图,将题中难以 理解的内容以直观形象的方式表示出来的方法。解 决问题时,可以画线段图、示意图等,要根据实际情 况合理选择。 [小试身手] 1. (2022·临汾古县)如图所示为光明小学的 一块长方形试验田。如果这块试验田的长 增加6米,或者宽增加4米,那么面积都比原 来增加48平方米。你知道原来试验田的面 积是多少平方米吗? 2. (2023·南通通州区)周伯伯把一块长30米、 宽20米的长方形菜地分成两部分,分别种植 黄瓜和番茄。种黄瓜的面积比种番茄的面 积少180平方米,黄瓜和番茄各种了多少平 方米? 小明在思考这一题时,画出了两幅图: (1) 根据题意,将两幅图补充完整。 (2) 列式解答: 考点二 倒推的策略 2(2023·淮安淮安区)甲、乙两个仓库各存 放一些小麦,乙仓库比甲仓库少140吨。甲仓 库运出3 7 ,乙仓库运出1 5 后,两个仓库所剩小麦 的吨数正好相等。乙仓库原来有小麦多少吨? 解析:如果从前往后思考,那么很难找出思路, 我们可以采用倒推的方法。从题中可知,现在 两个仓库所剩小麦的质量相等,把剩下的吨数 看作单位“1”,则甲仓库原有的吨数就可以表示 为1÷1-37 =74,乙仓库原有的吨数就可以 表示为1÷1-15 =54,两者的差对应的分率 就是7 4- 5 4 ,用对应量除以对应分率就可以得到 单位“1”的量,即剩下的吨数,最后据此求出乙 仓库原有的吨数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学 137 答案:1÷1-37 =74 1÷1-15 =54 140÷ 74- 5 4 =280(吨) 280×54=350(吨) 答:乙仓库原来有小麦350吨。 运用倒推法解题 此类题的特点是由原有的量经过一系列的变化 得到了最后的结果。在解答时,从结果倒过来依次 还原每次的变化,倒推出题目中原有的量。在倒推 时,一定要按顺序选择条件,整理出变化的过程,再 一步一步地进行倒推。 [小试身手] 3. (2023·盐城射阳)明代数学家程大位的《算 法统宗》中有这样一道“百羊问题”:甲赶群 羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后。戏问甲及 一百否,甲云所说无差谬。若得这般一群 凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机 奥妙谁参透? 大意是说甲赶了一群羊去寻 找青草茂盛的地方,乙牵了一只羊紧跟在甲 的后面。乙问甲:“你这群羊有一百只吗?” 甲说:“如果我再有这样一群羊,再加这群羊 的一半,再加一半的一半,连同你的这只羊 刚好一百只。”甲原来赶的羊共有多少只? 考点三 列举的策略 3 (2023·连云港海州区)用20根1米长的 木条靠一面墙围一块长方形菜地,有( )种 不同的围法。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 解析:要确定有多少种不同的围法,可以通过列 举得到相关情况。这道题要注意的是菜地是靠 一面墙围成的,所以木条只需要围三条边。在 列举时要按照一定的顺序进行,常用的顺序有 数从小到大、方向从左往右等。 方 案 平行于墙的边/米 垂直于墙的边/米 1 18 1 2 16 2 3 14 3 4 12 4 5 10 5 6 8 6 7 6 7 8 4 8 9 2 9 答案:B [小试身手] 4. (2023·南通如东)有2、3、4、5这四个数。 (1) 从中任选两个数组成两位数,一共能组 成( )个不同的两位数,其中质数有 ( )个。 (2) 用这四个数组成一道两位数乘两位数的 乘法算式,乘积最大是( );如果用这四 个数组成四位数,那么4325排在从小到大 的第( )个。 考点四 转化的策略 4(2023·南京建邺区)你能用转化的思想方 法来解决以下的数学问题吗?