第25课时 探索规律-【通城1典】2024年小学总复习数学（通用版）

131 专题十二　数学思考 第25课时　探索规律 考点一 数字与信息 1(2023·深圳罗湖区)小明为全校每名同学 都编了一个号码,如20170332表示2017年入 学的3班学号是32的同学。根据小明编号的 规则,2020年入学的6班学号是9的同学编号 是( )。 解析:先根据给出的编号找出规律,再根据规律 求解。分析可知,号码前四位表示入学年份,第 5、6位表示班级(两位数,不足的在班级前补 0),最后两位表示学号(两位数,不足的在学号 前补0)。根据上述编号的规律进行求解即可。 答案:20200609 [小试身手] 1. 小刚是某小学一(2)班的学生,编码是 200602331,这个编码表示2006年入学一 (2)班的学号为33的学生,该学生是一名男 生(1表示男生,2表示女生)。小红与小刚 是同班同学,学号为15,是一名女生,小红的 编码是( )。 2. (2023·定州)李老师的公民身份号码是 1*****199310064159(*****表示隐 藏了5位数字),从中可看出李老师的出生 日期是( ),性别是( )。 考点二 数列的规律 2(2023·湘潭)找规律填数。 (1) 3、11、20、30、( )、53、66。 (2) 36、6、1、( )、136 。 解析:数列是按一定顺序和规律排成的一列数, 这类题目一般要求找出排列的规律,并按规律 继续写出几个数,或将中间缺少的数填起来。 一般情况下,有相邻两个数的和(或差、商)相等 或呈现一定的规律,不同数位上的数字按一定 的规律排列等。(1)中后一个数比前一个数依 次增加8、9、10、11、12、13;(2)中后一个数都等 于前一个数除以6。 答案:(1) 41 (2) 1 6 [小试身手] 3. (2022·潮州)找规律填数:1、3、4、5、9、7、 ( )、( )…… 4. (2023·深圳南山区)瑞士一名中学教师巴 耳末成功地从光谱数据9 5 、16 12 、25 21 、36 32 ……中 发现了一个规律,从而打开光谱奥秘的大 门。根 据 这 个 规 律,第 五 个 数 应 该 是 ( )。 考点三 算式中的规律 3(2023·南通如东)有这样一组有规律的 算式: 第1层:1+2=3; 第2层:4+5+6=7+8; 第3层:9+10+11+12=13+14+15; 第4层:16+17+18+19+20=21+22+ 23+24; 第5层:25+26+27+28+29+30=31+32+ 33+34+35; …… 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第四部分 综合与实践 第四部分　综合与实践 132 (1) 我发现:每层的第1个数都正好等于 ( ),第7层的第1个数是( )。 (2) 我发现:每层右边的数的个数等于 ( ),第7层右边一共有( )个数。 (3) 请列式计算第7层等号左边数的和。 解析:(1)(2)先根据已知算式找规律,不难看出 每层的第1个数都正好是层数的平方;每层右 边数的个数都等于层数。(3)根据发现的规律, 等号左边是从层数的平方开始,连续写(层数+ 1)个自然数,求和即可。 答案:(1) 层数的平方 49 (2) 层数 7 (3) 49+50+51+52+53+54+55+56=420 [小试身手] 5. (2023·六盘水)在数学里,有一些神奇的 数,如“马鞍数”和“驼峰数”。“马鞍数”的特 点是两头数字相同且大于中间数字,例如 212、656、737等。“驼峰数”的特点是两头数 字相同且小于中间数字,例如121、565、373 等。数字相同的“马鞍数”和“驼峰数”有着 非常奇妙的联系,可以相互转化。在转化 中,91或其倍数起了决定性的作用。例如 212-121=91;313-131=182=91×2; 525-252=273=91×3;737-373=364= 91×4…… 根据你发现的规律,找出两组“马鞍数”和 “驼峰数”,使下面的算式成立。 ( )-( )=455=91×5 ( )-( )=455=91×5 考点四 图形变化的规律 4(2023·杭州淳安)4个边长为1厘米的小 正方形组成图形 。下面这些图形由 重叠而成。按这样的方式重叠,第⑤个图形的 周长是( )厘米。 解析:可以先从简单的