第7课时 分数、百分数实际问题-【通城1典】2024年小学总复习数学（通用版）

28 第7课时　分数、百分数实际问题 考点一 分数、百分数实际问题的基本题型 1(2023·镇江丹阳)小林和小芳在看同一种 科技书。两天后,小林已经看了全书的1 3 ,小芳 看了全书的20%,她正好看了60页。小林第三 天应该从第几页开始看? 解析:本题中包含了两种分数(百分数)实际问 题的基本题型,分别是“已知一个数的几分之几 (百分之几)是多少,求这个数”和“求一个数的 几分之几(百分之几)是多少”。可以先根据“小 芳看了全书的20%,她正好看了60页”,求出这 种科技书一共有60÷20%=300(页),再用“总 页数×13 ”求出小林已经看的页数,最后加上1 得到第三天应该从第几页开始看。 答案:60÷20%=300(页) 300×13=100 (页) 100+1=101(页) 答:小林第三天应该从第101页开始看。 2(2023·惠州惠阳区)把一根3米长的木料 锯成同样长的7段,每段长多少米? 每段占全 长的几分之几? 解析:要求每段长多少米,要用木料的总长度除 以锯成的段数;要求每段占全长的几分之几,要 看把这根木料平均锯成了多少段,可以用1除 以锯成的段数,也可以用每段的长度除以这根 木料的总长度。 答案:3÷7=37 (米) 1÷7=17 答:每段长3 7 米,每段占全长的1 7 。 分数、百分数实际问题的常见类型与解法 分数、百分数实际问题一般有三种类型:一是求 一个数是另一个数的几分之几(百分之几);二是求 一个数的几分之几(百分之几)是多少;三是已知一 个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。这 三种类型分别对应以下三个基本关系式:比较量÷ 单位“1”的量=对应分率;单位“1”的量×对应分 率=比较量;比较量÷对应分率=单位“1”的量。解 答的关键是通过分析数量关系,弄清把什么看作单 位“1”,找出数量关系式,再列式解答。对于逆向思 维的题目,也就是单位“1”未知的题目,可以用两种 方法来解决:一是根据比较量除以对应分率求出单 位“1”的量;二是设合适的量为x,再列方程解。 [小试身手] 1. (2023·洛阳嵩县)判断:六年级116名同学 今天全部到校,出勤率是116%。 ( ) 2. (2022·郑州)小明在计算一道乘法算式时, 不慎将乘数63错写成36,那么计算结果比 正确结果少( )。 A. 2 7 B. 4 7 C. 4 9 D. 3 7 3. (2023·广州增城区)学校有一块菜地,其中 茄子的种植面积占整块菜地的40%,番茄的 种植面积比茄子少1 4 ,番茄的种植面积是 36平方米。 (1) 茄子的种植面积是多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学 29 (2) 这块菜地的面积是多少平方米? 4. (2022·西安新城区)一瓶饮用水,如果喝去 饮用水的1 3 ,那么剩下的饮用水连瓶共重 800克;如果喝去饮用水的12 ,那么剩下的饮 用水连瓶共重700克。瓶子重多少克? 5. (2023·石家庄高邑)果农们从果园中摘了 一些苹果,上午运走了全部的1 3 ,下午运走了 210千克,这时已经运走的苹果质量占全部 苹果的5 8 。果农们摘了多少千克苹果? 6. (2023·信阳固始)甲、乙两个鱼缸共有金鱼 若干尾,其中甲鱼缸的金鱼数占总数的 60%,从乙鱼缸取出12尾放入甲鱼缸,这时 乙鱼缸的金鱼数占总数的1 4 。甲、乙两个鱼 缸原来共有金鱼多少尾? 考点二 百分数在生活中的应用问题 3 (2023·扬州江都区)妈妈存入某银行 50000元,定期三年,年利率是2.75%,到期后妈 妈从该银行一共取回多少元? (只列式不计算) 解析:本题为储蓄问题,先利用“本金×利率× 时间”求得三年所得到的利息,再用本金加上利 息得到一共取回的钱数。 答案:50000+50000×2.75%×3 4A、B两家商场对同一种品牌的衬衣采用 了不同的促销方式,A商场采用了打五折的方 式进行销售,B商场按每满100元减50元的方 式进行销售。张叔叔想买一件标价为420元的 衬衣,去A商场购买需要付( )元,去B商 场购买需要付( )元。 解析:去A商场购买为折扣问题,根据“标价× 折扣=售价”即可求解;去B商场购买可以先求 出标价里面有多少个100元,再减去对应的钱 数,求出实际需要付多少元