第7章一元一次不等式与不等式组 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第7章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P12 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列式子中,是一元一次不等式的为 ( ) A. x+y=1 B. x+3≠5 C. m-2 D. n2-6>4 2. 已知a<b,且c<0.给出下列不等式:① a+ c<b+c;② ac<bc;③ -ac<- b c ;④ ac2> bc2.其中,成立的是 ( ) A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 3. (2023·合肥期中)下列说法中,错误的是 ( ) A. 不等式-3x>9的解集为x>-3 B. x=-2是不等式2x-1<0的一个解 C. 不等式x<10的整数解有无数个 D. 不等式x<2的正整数解只有一个 4. (2023·烟台)不等式组 3m-2≥1, 2-m>3 的解集 在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 5. 某班数学兴趣小组对不等式组 x>3, x≤a 讨论得 到下列结论:① 若a=6,则不等式组的解集 为3<x≤6;② 若a=3,则不等式组无解; ③ 若不等式组有解,则a的取值范围是a≥ 3;④ 若不等式组恰好有4个整数解,则a的 值只能为7.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数 解,则b的取值范围是 ( ) A. -3<b<-2 B. -3<b≤-2 C. -3≤b≤-2 D. -3≤b<-2 7. 如果关于x 的不等式2m+23x>1 与2- 3x<0的解集是相同的,那么m 的值是 ( ) A. 2 3 B. 5 18 C. 3-6m 2 D. 3 5 8. (2023·鄂州)已知不等式组 x-a>2, x+1<b 的解 集是-1<x<1,则(a+b)2023的值为( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. 2023 9. (2023·砀山期中)已知关于x 的不等式组 x-a<0, 2x+3>0 至少有4个整数解,则整数a 的 最小值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 按如图所示的程序进行运算,规定程序运行 到“判断结果是否大于30”为一次运算.若 某运算进行了3次才停止,则x 的取值范 围是 ( ) (第10题) A. 51 8≤x≤ 39 4 B. 51 8<x≤ 39 4 C. 39 4<x≤ 33 2 D. 39 4≤x< 33 2 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. 若x<y,且(m-2)x>(m-2)y,则m 的 取值范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(沪科版)七年级下 12. 若x=4是关于x的不等式x>2(x-a)的 一个解,则a的取值范围是 . 13. (2022· 宣城期中)关于x 的不等式组 2x+3<12, 4x-6<7x-12 的整数解为 . 14. 已知关于x 的方程x-a3 = 1 2 的解为非正 数,则a的取值范围是 . 15. (2022·山西)某品牌护眼台灯的进价为 240元,商店以320元的价格出售.“五一” 期间,商店为让利顾客,计划以利润率不低 于20%的价格降价出售,则该品牌护眼台 灯最多可降价 元. 16. 已知非负实数a,b,c满足a-12 = b-2 3 = 3-c 4 . 设S=a+2b+3c的最大值为m,最 小值为n,则nm 的值为 . 三、 解答题(共46分) 17. (6分)解不等式(组): (1) (2023·滁州来安一模)2(x-2)≤ 4x-2. (2) (2022·常德) 5x-1>3x-4, -13x≤ 2 3-x. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 18. (6分)已知不等式4-5x2 -1<6 的负整数 解是关于x 的方程2x-3=ax 的解,试求 出关于x的不等式组 7(x-a)-3x>3, 1 5x+2<a 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的 解集. 􀥈 􀥈