第2章 相交线与平行线 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

第二章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P16 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2022·北京)如图,利用工具测量角,则∠1 的度数为 ( ) (第1题) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 如图,下列说法中,错误的是 ( ) A. ∠1与∠A 是同旁内角 B. ∠3与∠A 是同位角 C. ∠2与∠3是同位角 D. ∠3与∠B 是内错角 (第2题) (第3题) 3. 如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD 的是 ( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠ADC+∠BCD=180° D. ∠BAC=∠ACD 4. (2023·张家界)如图,直线AB∥CD,EG 平 分∠BEF,∠1=40°,则∠2的度数为 ( ) A. 70° B. 50° C. 40° D. 140° (第4题) (第5题) 5. 如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于 点D,E,射线DF⊥直线c,则与∠1互余的 角有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如果锐角α加上90°得到β,β的补角为γ,那 么γ和α的关系是 ( ) A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 无法确定 7. 如图,AB∥CD,OE 平分∠BOC,OF⊥OE, OP⊥CD,∠ABO=40°,则有下列结论: ① ∠BOE =70°;② OF 平 分 ∠BOD; ③ ∠POE=∠BOF;④ ∠POB=2∠DOF. 其中,正确的个数为 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 (第7题) (第8题) 8. 如图,快艇先从 P 处沿正北方向航行到 A 处,再向左转50°航行到B 处,然后向右转 80°继续航行.此时快艇的航行方向为 ( ) A. 北偏东30° B. 北偏东80° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 9. 如图,∠AOB 的两边OA,OB 均为平面反光 镜,∠AOB=35°,在OB 上有一点E,从点E 射出一束光经OA 上的点D 反射后,反射光 DC恰好与OB 平行,此时∠ADC=∠ODE, 则∠DEB 的度数是 ( ) A. 35° B. 70° C. 110° D. 120° (第9题) (第10题) 10. 把直角三角形ABC 与直角三角形CDE 放 在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(北师版)七年级下 状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行.若 ∠B=25°,∠D=58°,则∠BCE 的度数为 ( ) A. 83° B. 57° C. 54° D. 33° 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. (2023·吉林永吉期末)如图,在三角形 ABC 中,D 为 线 段 BC 上 一 动 点,当 ∠ADB=90°时,在线段AB,AC,AD 中,线 段AD 最短,理由是 . (第11题) (第12题) 12. (2022·济宁)如图,直线l1,l2,l3被直线l4 所截.若l1∥l2,l2∥l3,∠1=126°32',则∠2 的度数为 . 13. (2023·重庆开州期末)如图,AB,CD 相交 于 点 O,OE 平 分 ∠AOD,∠AOC ∶ ∠AOE =4∶1,则 ∠BOD 的 度 数 为 . (第13题) (第14题) 14. 如图,将对边平行的纸带按如图所示的方式 折叠,已 知 ∠1=65°,则 ∠2 的 度 数 为 . 15. 如 图,与 ∠A 是 同 旁 内 角 的 角 共 有 个. (第15题) (第16题) 16. 如图,AB∥CD,∠D=140°,∠P=3∠A, 则∠P 的度数为 . 三、 解答题(共46分) 17. (8分)如 图,已 知 ∠1,利 用 尺 规 作 ∠MPN=2∠1(保留作图痕迹,不要求写出 作法). (第17题) 18.