精品解析：2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区中考一模数学模拟试题

2023-2024学年第二学期第一次模拟考试 数学试卷（问卷） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若互为相反数，且，则；③若，则的值为负数；④如果，且，那么；⑤；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔2688000米之遥，其中2688000用科学记数法表示应为（ ） A. 2.688×107 B. 26.88×105 C. 2.688×106 D. 0.2688×107 5. 如图，四边形ABCD是梯形，，与的角平分线交于点E，与的角平分线交于点F，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，点O是的外接圆的圆心，若，则为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ） A. cm B. 4cm C. 3cm D. 6cm 9. 二次函数与动直线交于，两点，线段中点为，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 函数中自变量x取值范围是_________． 11. 一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____． 12. 某校初中女子篮球队共有名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的中位数是________岁． 年龄/岁 人数 13. 某个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径为________cm． 14. 如图，正六边形的中心为原点，顶点，在轴上，且半径为，则点和点的坐标分别为______． 15. 如图所示，二次函数的图像的对称轴是直线，且经过点．有下列结论：①；②；③（为常数）；④和时函数值相等；⑤若，，在该函数图像上，则；⑥．其中错误的结论是_______（填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步） 16. 先化简，然后从的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为的值代入求值． 17 先化简，再求值：，其中a＝－2 18. 如图，在中，，，于点，于点．求证： （1）； （2）． 19. 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）求图1中m的值为 　 　，此次抽查数据的中位数是 　 　h； （2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于的人数． 20. 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，cos53°≈0.60） 21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装赠送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）． （1）①若该用户按方案一购买，需付款__________元（用含x的式子表示）； ②若该用户按方案二购买，需付款__________元（用含x的式子表示）； （2）①若x=30，通过计