江苏省南京市雨花台初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度第二学期期中练习卷 七年级数学 注意事项： 本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 计算（a2）3，正确结果是（　　） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 2. 一种金箔的厚度为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的同旁内角是（ ） A. B. C. D. 4. 若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为 A. 2㎝ B. 3 cm C. 7㎝ D. 16 cm 5. 要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为, 宽为的大长方形，则需要C类卡片（ ） A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 7. 若，是长方形的长和宽，，，则这个长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线交于点，与的外角平分线交于点，下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 计算：__________． 10. 计算：______． 11. 已知命题：“内错角相等．”它的逆命题是__________； 12. 若一个正n边形每个内角为，则n的值为______． 13. 计算，其中第一步运算的依据是______． 14. 如图，已知中，，剪去后成四边形，则___________度． 15. 如图，则的度数为_________． 16. 将两个等边三角形和一个正方形按如图所示的位置摆放，则______． 17. 如图，在中，，分别以、为直角边作等腰直角三角形、，若，与的面积和为8，则的面积为__________． 18. 如图，在中，点D在边上，且，则的数量关系为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度小正方形，的顶点均在格点上，经过平移后得到，点的对应点为． （1）画出； （2）画出的高； （3）若连接，，则这两条线段的关系是 ． 22. 证明：有两个角互余的三角形是直角三角形． 已知：如图， ， 求证： ． 证明： 23. （1）已知，求的值； （2）已知，，求： ①值； ②的值． 24. （1）从“数”的角度证明：当，时，； （2）从“形”的角度说明：当，时，． 25. 如图，在中，，点E，F分别在，边上，延长，交于点D． （1）若，，求度数； （2）若，求证． 26. 【初步研究】 如图①，，，．求度数． 小明的思路是：过作，通过平行线性质，可求的度数． （1）在图①中作出（要求：用直尺和圆规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）求的度数． 【继续探索】 （3）如图②，，，不平行，，分别交，于，，，，点在直线上运动（点与，两点不重合）．若，，直接写出，，之间的数量关系． 2023－2024学年度第二学期期中练习卷 七年级数学 注意事项： 本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】a5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是内错角 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 【14题答案】 【答案】220 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】150 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】，19 【21题答案】 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3），． 【22题答