精品解析：山东省德州市宁津县孟集中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次素养检测卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各数中为无理数的是( ) A. B. 1.5 C. 0 D. 2. 下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 6. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，点是边上的一点，且，交对角线于点，，则为（　　） A. 6 B. 18 C. 4 D. 9 11. 如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　） A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4） 12. 抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______． 14. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是_______． 15. 把多项式分解因式的结果是_________． 16. 如图，某堤坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为，那么该大坝迎水坡的长度为______米． 17. 为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本．求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为 ___________________________ . 18. 如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，，分别交对角线于点，，若，则的值为 _______________________________ ． 三、解答题（本题共7小题，共78分，要写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤） 19 （1）计算： （2）化简： 20. 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．以下是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 频数分布表 学习时间分组 频数 频率 A组（） 9 m B组（） 18 0.3 C组（） 18 0.3 D组（） n 0.2 E组（） 3 0.05 （1）频数分布表中_______，________，并将频数分布直方图补充完整； （2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？ （3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率． 21. 如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从A处出发， 北偏东方向航行至D处， 在B、C处分别测得，求轮船航行的距离AD (参考数据：，，，，，） 22. 服装