精品解析：福建省福州第三十二中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

福州第三十二中学2023~2024学年（下）初二数学第一次适应性练习 考试范围：第十六章、第十七章；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（　　） A. 2 B. C. 2或 D. 4 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 5，7，8 B. 1，2，3 C. D. 6. 如图，中，，的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则（　　） A. 2 B. 4 C. 3 D. 7. 如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是（ ）米. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，点，在数轴上所表示的数分别为0，3，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点C作于点J，交于点K．设正方形的面积为，正方形的面积为，矩形的面积为，矩形的面积为，下列结论中：①；②；③；④，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则这个三角形第三边的长为_____． 13. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是________． 14. 当时，二次根式的值是____________． 15. 如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为__________． 16. 如图所示长方体中，，一只蚂蚁从点处，沿长方体表面爬行到点处吃食，蚂蚁需要爬行的最短路程为___________． 三、解答题（共9大题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： ，其中． 19. 在Rt△ABC中， ∠C=90°．（1）若a=b=5，求c；（2）若a=5，∠A=30°，求b，c． 20. 如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积． 21. 如图，有一个水池，水面是一个边长为16米的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2米，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？ 22 已知满足． （1）求的值； （2）试判断以为边长能否构成直角三角形，并说明理由． 23. 如图，已知，． （1）请用尺规作图法，BC边上取一点D，使得，连接AD，（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若线段，，求线段AD的长． 24. 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题： （1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离； （2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由． 25. 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题： （1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离； （2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由． 26. 如图，，垂足为． 图1 图2 （1）求证：；（图1） （2）求的度数；（图1） （3）如图2，延长到点，使，连接．求证：；并猜想的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州第三十二中学2023~2024学年（下）初二数学第一次适应性练习 考试范围：第十六章、第十