2024年新高考数学【衡水金卷·先享题·调研卷】模拟试题（XD B）04

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 二，选择题：本题共3小题，每小丽行分，共18分。在每小丽给出的选项中，有多项荷合 数学（四】 题目要求。全部远对的得6分，部分选对的得邮分分，有选错的得0分。 记S。为公差大干0的等差数列引a.1的前#项和，己知：=2r,用 A.当m3时，430 B.S,=0 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 C.若公差为2，期a.=2n-4 八S> 注意事填： 10.已知函数fr3=兰-4x>0,则 1,答想曾，光将自己的越名，考号多填写在答赠卡上，开将推考证号条形码粘贴在 答题零上的招定位置 Af(x在(0,1》上单调递增 B.fx)在《c,十oo)上单群递增 2,速择题的作答：这出每小题答策后，用2B细笔记答题下上时应题日的答聚标号 C.f八x在x=e处取得极小值 D.(r存在量小值 余黑。写在试题着、草稿妖和答卡上的非答题区线期无效 11.在平而四边形PAC中，△AB风C是边长为2的等边三角感，△PAC是腰长为4的 3,填空题和解答题的作器：用鉴学笔直接写在器题于上对良客题区端冉。写在 低周卷，草琴微和答题卡上的心答题城均无数。 等腰三角形，将△PAC沿AC翻折使得∠PCB=受，则 4,考试站来后，动得春试题卷和答题卡一并上交 A.PALAB 一，选择题：本题共B小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 B若点D为AC的中点，题AC⊥平面PBD 项是符合题目要求的。 1.若c=g-1十a'i如∈为纯嘘敢则在复平面内.2十对应的点位于 C三棱锥P一A5C的体积为 .2 A.第一象限战第二象限 C.第三象限 以第四象限 D直线PB与平面AC所成角的正落值为 2.已知集合A={xy=一3)，B=11,2.b,若A门B=3,期b= 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 A.3 B±3 .士2 D.2 12.已知向量a=(2,3),b=《1,=4),期ab 3.基班级学生为伏根数顺节的到来，现采用分层随机抽样的方式，从班线《0名男生，20 13,若将底而边长和高相等的正并棱挂记为均#棱住”，则边长为4©m的均六棱柱的 名女生中排法出来名学生，在蟹师节当天将6束不同衡色的花送给6科任课老师， 表面积为 侧该5名同学中男同学的人数以及6名学生送花的不同方法数分肌为 14,已知粒持线C:3y一2pr(>0),姨斜角为0的直线1与x轴交于点D,且与C交于 A.4.720 践4.240 C.2.360 )2.720 A,B两点（其中A在第一象晨），若△OAD(其中)为坐标游点)是等腰三角形，且 4,已却函数(x)清足f(x+)=一(x),且/()=1，则f(202)= △A0B的而积为20,3.用m A.1 C.2 D.a 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说阴、证明过程或演算步骤。 15,(本小题闲分13分) 五已知椭圆C,导+若-1a>b>0)的左，右然点分划为E,F,点M是C上一动点， 已知函数f(x)=4(x+1)ln(x十I)(=1<x<1): (1)求f的最值： 且1WF,的最大值为4，则△MF,F.的具长为 A.2 4 C.6 D.B 2若高数g)一骨+云n学)5，证明：在-.上拾有一个 6已闻0<<，且cos-2如受，则in登 零点 c D.5-1 元若函数代)=2一兰-有三个零底，则a的取值花两为 A(2川 &4-1.0) c.(-) n(是-初 8记脱角△ABC的内角A..C所对的边分别为ab,已知C=吾S。r=3,则c的 取值益围为 A.0,3 [2.E) C(1,3 D(5,] 散竿[四引第1页共4更) 衡水金森·先京面·初研缘 数学四1第2页（共4元） XID·W 16.(本小圈横分15分) 18.(本小题得分17分) 某运动服企业靓据市场研，统计得到道5年内研发投入x(亿元)与产品收益y 已知点F(D,6),点P(x,)满足|PF=3(一2 《化元)的数据如下： (1)求P点的轨迹方程「： 研发投人x(亿元)1？34五 (2若直线PF交厂干另一点Q,分划过P,Q作x轴的垂线，垂是分别为R.S,求 产品收拉y(亿元)8791011 四边形PRQ面积的最小值： 《1)计算x,y的样本相关系数「，并判斯是否可以认为所发投人与产品收益具有较 高的线性相关程度？（若0.3<r<0.75,期线性相关程度一般，若「>0,75，期线性 相关鞋度较高) (2)求y关于工的经验回归方程，并预测研发投人10亿无时的产品数登： 《3)在上述5组数据中，当产品研发授入不少干2亿元时，求产品收益大于等于10 亿元的概率. 附：样本相美系数公式= 一，经验回归方程的斜率 19,〔本小题满分17分》 若定又在区间[，b们上的函数y一f