2024年新高考数学【衡水金卷·先享题·调研卷】模拟试题（XD A）04

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 二，选择题：本共3小题，每小题行分，共18分。在每小丽始出的选项中，有多项荷合 题日要求。全部选对的得6分，部分进对的得部分分，有进错的得0分。 数学（四】 .记S。为数列(a。}的前程项和，若S=2n一，则 A.d:=8 B.S.-45 本试卷共4页，10题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 D数列a十S,一2r是等差数列 注意事项： 1.答周曾，光将自己的性名，考号等填写在答勇下上，并将准考证号条形马裕贴在 10.己知雨数f《.r》=+e(x>0),则 答道香上的指定位置。 Af(x》在(0,1》上单脚递增 2,选择是的作答：选出每小想答案后，用2B份笔把答是李上对应题目的苓常标号 B以/(，)在(3.十)上单测递增 牵黑。写在这随襄、草稿纸和答随卡上的非答通区城的无效， C,∫r的板值点为x一 3,填空题和解器通的作答：用鉴平笔是接写在答题卡上对良的幕题区域内。写在 D,fc)存在最小值 议随卷，草稿抵和签鸡卡上的非蒙则区城均无效， 11.在平面四边形PABC'中，△AC是边长为2的等边三角形，△PAC是授长为4的 ,考试站来后，请将本试随基和答题卡一并上交 等腰三角形，将△PAC沿AC翻折使得∠PCB=受·则 一，选择随：本题共B小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 A.PALAB 项是符合孤目要求的。 B若点D为AC的中点，划AC⊥平面PBD 1,若：一4一1十ia∈R)为范嘘数，谢在复平断内，2十对位的点位于 A第一象限。&第二象限 C第三象限 C三棱锥P-ABC的体积为四 D.第四象限 2 2.已知集合A=xy=,r-3,B=1.2.,若A门B=3,期= A.3 战士3 酒C.土2 D.2 D直线PB与平面AC所说角的正弦镇为零 三，填空题：本题共8小题，每小题5分，共15分。 3,某班级季生为庆祝教师节的到来·现采用分层随机推样的方式，从度级40名男生，0 名女生中排这出米日名学生，在教节当天将8束不同衡色的花送给8华任课老箱， 12.已知向量a=(2,3),b=1,一4)，期a十b在a上的投影向量的坐标为 则该6名同学中男同学的人数以及6名学生递花的不同方法数分别为 13,若将底面边长和高相等的正n棱柱记为“均：棱柱”.则边长为4m的均六被柱的 表面积为 A.4.720 线4,240 C.2,360 .2,720 14.已知直线与抛物线y一2：交于点A,B,!与上轴，y轴分别交于点P,Q,且A为 4.已知雨数f(z)满足十需)=一f(z),且f(π)=1，则/(2025)= PQ的中点，QA·PB=号，则直线1的方程为 A.1 C.2 ,π 四、解答题：本题共万小题，共77分。解答应写出文字说阴、证明过程或演算步骤。 元已知椭周C:后+若->>D)的左，右熊点分州为R,5,点M是C上一动点， 15.(本小则询分13分) 已知函数/〔x)m4(x+1)ln(t+1)(-1<x<1). 且MF,的量大值为4，则△MF,F,的具长为 1)求《x的最值： A.2 我4 C.6 D.8 6.已知0<<，且eou=2si兰.则ina·os艺 若满数e)一骨+是m(停)-5，证明：a在(-.》上拾有一个 点 A &+⑤ c D.3-1 7.若函数气z)=ar一lnx(x>1)有两个零点，则w的取值范周为 A是 R C,(1e D,(2.e) 8.记△ABC的内角A,B,C所对的边分划为a,6,c,已知a=4,若线段BC上一点D调 足D=L,且DA平分∠BC,用△AC而积的取值范周为 A.(0,3] B.(0,w3目 C,(1,3] D,3.3] 故学四引第1页共4项) 衡水金森·先京面·初研缘 拉学四1第含页（共4死） XD·A 16.(本小圈横分15分) 18.(本小题清分17分) 某运动服企业做据市场到研，统计得到近可年内研发投人（亿元）与产品收益y 已知点F(0,).点P(3n)满足|PF=5(一2). 《化元)的数据如下： 《1)求P点的轨迹方程厂： 样发投人（亿元）12d45 (2)若直线PF交P于另一点Q,分划过P.Q作x轴的垂线.垂是分别为R,S,求 四边形PSQ面积的最小值 产品枚拉y化元)3791011 1)计算，y的样本相关系数，并判版是否可以认为研发投入与产品收益具有较 高的线性相美程度？（若0.3Cr<0.75,期线性相美程度一假，若1「>0.75，则线性 相关醒度较高) 《2)求y关于x的经验回归方程，并省测研发投人10亿元时的产品收登： 《3)在上述泪数据中，当产品研发授人不少于2亿元时，求产品收盆大于等于10 亿元的概率。 附：样木相关扇数公式F 三，经羚间归方程的斜率 a=y-br. 19,本小题满分17分) ∑-